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圓周運動可以進行正交嗎

發布時間: 2023-03-28 10:26:36

『壹』 物理無難題!高中物理圓周運動問題解題技巧來了

  高中物理的學習,不僅僅只是背公式、背定理,更重要的是去理解題意,分析題目,找到解題技巧和解題方法。高中物理涉及到非常廣泛的動力學問題、電學問弊拆遲題等,其中,圓周運動問題更是學生經常難以理解的內容。因此,在實際情況中,學生應該根據自身的實際情況,有針對性的總結,從而找到有效的解題方法。

圓周運動問題

題型概述:圓周運動問題按照受力情況可分為水平面內的圓周運動和豎直面內的圓周運動,按其運動性質可分為勻速圓周運動和變速圓周運動。水平面內的圓周運動多為勻速圓周運動,豎直面內的圓周運動一般為變速圓周運動。對水平面內的圓周運動重在考查向心力的供求關系及臨界問題,而豎直面內的圓周運動則重在考查最 高點的受力情況。

思維模板:

(1)對圓周運動,應先分析物體是否做勻速圓周運動,若是,則物體所受的合外力等於向心力,由

列方程求解即可;若物體的運動不是勻速圓周運動,則應將物體所受的力進行正交分解,物體在指向圓心方向上的合力等於向心力。

(2)豎直面內的圓周運動可以分為三個模型:

繩模型:只能對物體提供指向圓心的御慶彈力,能通過最 高點的臨界態為重力等於向心力。

桿模型:可以提供指向圓心或背離圓心的力,能通過最 高點的臨界態是速度為零。

高考物理機車的啟動解題思路及注意問題

注意:

(1)機車以額定功率啟動。過程發動機做的功只能用W=Pt計算,不能用W=Fs計算(租李因為F為變力)。

(2)機車以恆定加速度啟動時,第1過程發動機做的功只能用W=Fs計算,不能用W=Pt計算(因為P為變功率)。

『貳』 振動的原理是什麼

振動就是物體的往復運動。
在高中物理,可以定量研究(可以用公式法、作圖法、列表法給出確定數值)的,只有四種最簡單的運動:勻變速直線運動、勻速圓周運動、拋體運動和簡諧振動。
復雜的運動,可以依託這四種運動,進行定性研究。
如果硬要定量研究復雜的運動,也是依託這四種運動,作近似研究的。
這四種最簡單的運動中,勻變速直線運動和拋體運動是"一去不復返"的運動,運動狀態(位置、速度)與時間的關系是拓樸(一一對應)的、不可重復的。
勻速圓周運動和簡諧振動,站在長時間的角度看(或者說"宏觀地看"),是周期性的、不斷重復的。站在一個周期的時間內看(或者說"微觀地看"),是拓樸衫返嫌的、不可重復的。因此,後兩種運動,比前兩種運動,復雜得多。
簡諧振動可以看作勻速圓周運動沿正交(就是互相垂直)的兩個方向進行分解(就是投影),其中任意一個方向的運動,都是簡諧振動。由此可知,簡諧振動比勻速圓周運動復雜得多。
拋體運動則可以分解為:正交的一個勻速直線運動和另一個勻變速直線運動,所以,拋體運動比勻變速直線運動復世差雜得多。
在勻速圓周運動作正交分解的過程中,原來大小不變的向心力,變成大小和方向都作周期性變化的回復力。簡諧振動已經夠復雜了。所以,振動就定量研究到簡諧振動為止。
然而,通常我們遇到的振動的微觀情況,都要比簡諧振動復雜得多。所以,研究簡諧振動過渡到研究振動、熱振動等,需要洞察力、想像力和抽象思維、邏輯推理等能力。
簡諧振動的特點是:1,有一個平衡位置(機械能耗盡之後,振子應該靜止的唯一位置)。2,有一個大小和方向都作周期性變化的回復力的作用。3,頻率單一、振幅不變。
振子就是對振動物體的抽象:忽略物體的形狀和大小,用質點代替物體進行研究。這個代替振動物體的質點,就叫做振子。
振子在某一時刻所處的位置,用位移x表示。位移x就是以平衡位置為參照物(基點――基準點),得到的"振子在某一時刻所處的位置"的距離和方向。
我們對勻變速直線運動和拋體運動進行研究時,基準點選擇在運動的始點。我們對勻速圓周運動和簡諧振動研究時,基準點選擇在圓心或平衡位置(不動的點)。
參照物本來就應該是在研究過程中保持靜止(或假定為靜止)的點,我們的物理思路,就或手是"從確定的量、不變的量出發進行研究"。
確定的量和不變的量有本質的區別,在對勻變速直線運動和拋體運動進行研究時,基準點選擇在運動的始點。這是確定的量,卻不一定是不變的量。特別在我們進行分段研究時,每一階段的終點,就是下一階段的始點。我們選擇運動的始點為基準點,可以簡化研究過程,這是服從於物理研究的"化繁為簡"的原則,因此,不惜在不同的研究階段,選擇不同的基準點。
在研究勻速圓周運動和簡諧振動時,由於宏觀上的周期性和微觀上的拓樸性,問題很復雜,所以不能選運動的始點,作基準點進行研究,而要選擇確定而且不變的圓心或者平衡位置,作基準點進行研究,也是服從於物理研究的"化繁為簡"的原則。

『叄』 正交分解與圓周運動的結合

正交分解法在圓周運動中通常分為切激燃沖向和法向(半徑).飛機水平轉彎時升力和重力的合力(段斗也可以說是升力的水平分力).為什麼我明殲常說圓周運動和能量問題的結合是天衣無縫的?你為什麼這樣說,我可不知道.

『肆』 常見的豎直平面內的圓周運動

1. 豎直平面內的圓周運動的特點
豎直平面內的圓周運動分為勻速圓周運動和變速圓周運動兩種.常見的豎直平面內的圓周運動是物體在軌道彈力(或繩、桿的彈力)與重力共同作用下運動,多數情況下彈力(特別是繩的拉力與軌道的彈力)方向與運動方向垂直對物體不做功,而重力對物體做功使物體的動能不斷變化,因而物體做變速圓周運動.若物體運動過程中,還受其他力與重力平衡,則物體做勻速圓周運動.
2. 變速圓周運動所受合外力產生兩個效果
做變速圓周運動的物體受到的合力不指向圓心(圖6-12-1),它產生兩個方向的效果.

因此變速圓周運動的合外力不等於向心力,只是在半徑方向的分力F1提供向心力.
3. 變速圓周運動中的正交分解
應用牛頓運動定律解答圓周運動問題時,常採用正交分解法,其坐標原點是做圓周運動的物體(視為質點)所在的位置,建立相互垂直的兩個坐標軸:一個沿法線(半徑)方向,法線方向的合力F1改變速度的方向;另一個沿切線方向,切線方向的合力F2改變速度的大小.(想一想,圖 6-12-1中物體的速度在增大還是減小?)
4. 處理豎直平面內圓周運動的方法
如前所述,通常情況下,由於彈力對物體不做功,只有重力(或其他力)對物體做功,因此,運用能量觀點(動能定理、機械能守恆定律)和牛頓運動定律相結合是解決此類問題的有效方法.另外要注意在不同約束條件下物體能完成圓周運動的條件不同:在繩(或沿圓軌道內側運動)的約束下,最高點速度 ;在桿(或管)的約束下,最高點速度v ≥ 0.
【案例剖析】
例1.如圖6-12-2所示,質量為m的小球自半徑為R的光滑半圓形軌道最高點A處由靜止滑下,當滑至最低點B時軌道對小球的支持力是多大?
解析:小球下滑過程中軌道對小球的彈力不做功,只有重力對小球做功,所以小球的機械能守恆.

例2.如圖6-12-3所示,長為l的細繩一端固定在O點,另一端拴質量為m的小球,在O點正下方距離O點d處有一釘子.將細繩拉成水平無初速釋放小球,為使細繩碰到釘子後小球能在豎直平面內做完整的圓周運動,d應滿足什麼條件?
解析:為使小球能繞釘子做完整的圓周運動,小球必須能通過圓周的最高點,設小球運動的軌道半徑為R,則小球在最高點的速度應滿足: .

由此可解得:R ≤ 0.4l.所以,d滿足的條件是:0.6l ≤ d < l.
例3.風洞實驗室中可產生大小、方向可調節的風力.用長為l的細線拴一小球將其放入風洞實驗室,調節風力方向為水平向右(如圖6-12-4所示),當小球靜止在A點時,懸線與豎直方向夾角為α.試求:
⑴ 水平枝睜迅風力的大小;
⑵ 若將小球從豎直位置由靜止釋放,當懸線與豎直方向成多大角度時,小球的速度最大?最大速度是多少?
解析: ⑴參照圖6-12-5,根據平衡知識,可求得風力大小F = mgtanα,同時還可求得風力與重力的合力為mg/cosα.
⑵當小球運動到細線與豎直方向夾角為β時,建立如早衫圖6-12-6所示的坐標系:在x軸方向,當Fcosβ >mgsinβ時,小球速度在增大;當Fcosβ <mgsinβ時,小球速度在減小.當Fcosβ = mgsinβ時小球的速度達到最大,將第⑴問中的F代入即可解得:β = α.

思考:⑴小球靜止在A點時,給小球多大的速度才能使它在豎直平面內做完整的圓周運動?
如圖6-12-7所示,小球必須能通過B點才能做完整的圓周運動,設通過B點時小球的最小速度為vmin,則此時繩上拉力恰好為零.

⑵若將風力方向調節為豎直向上,並使風力大小恰好等於小球重力,那麼,在最低點給小球水平方向的初速度,試分析小球的運動情況.
分析:因為合力對小球始終不做功,故動能不變,所以小球做勻速圓周運動.
【知識鏈接】
飛行員在進行特技飛行表演時,會發生黑視現象.當飛行猛此員從俯沖狀態往上拉時(圖6-12-8),血液處於超重狀態,視重增大,心臟無法象平常一樣運輸血液,導致血壓降低,從而導致視網膜缺血.

『伍』 急!高一物理

根據《數學》由代數和幾何兩門學科的組成,我把物理一切與向量有關的運算一律統一為兩種方法:正迅者培交分解法和旋轉分解法。 正交是以《代數》和《直角坐標系》為基礎,旋轉是以《幾何》和《極坐標系》為基礎。

脫離中國教育的傳統式教學,物理上的這兩種分析演算法為本人自創內容。其中包括物理中的 動量,能量,電場力,電磁力等等。。。。目前編寫的資料沒有出版公開。如果樓主有興趣我可以給你講講,這里我不能一一列出了。只是提及一下其數學根源。

再說一下:
直線運動是純凈的正交運動模型,因為其向量的正交分量有分量為常函數,如果選用旋轉分解法研究則有些麻煩,旋轉角速度和極徑都不是常函數。

圓周運動是純凈的旋轉運動模型,其向量旋轉分量,極徑為常函數,若選用正交分解法則有些麻煩,正交分量的表達式會出現復雜的三角正餘弦函數運算。

如果用旋轉分解法研究平面運動,則非圓周運動一律稱為變軌的旋轉運動,因為它的旋轉分量:極徑不再是時間的常函數了。
注意旋轉分解法也和正交一樣,選取某一定點作為參考點的。與這點的距離定義為極徑,起點和終點與這點的連接形成的方向角作為旋轉角度。這兩個分量就是位移的兩個旋轉分量!
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有了以上闡述,樓主再接受本人的理念應該就容易了。
本題就是一個變軌運動(一般運動),用正交分解法是不容易理解的, 這里我採用旋轉分解法。也就是使用極坐標系的思想。

兩個物體都在做變軌運動,它們有兩個分運動,第一個分運動是距離分量:R=f(t),R指物體與參考點(定滑輪)的距離(標量),因為物體軌跡是直線,不是定軌圓弧,所以f(t)不是常函數。第二個分運動是旋轉分量:A=g(t)這里A指的是物體的旋轉角度隨時間的函數。(想想數學中的極坐標系中,坐標的表示法就明白了)

由上述基本分量,可以得到:

以物體與參考點所連接,所以的直線(極徑)作為位置法向n軸(這里要區分速度的法向),以垂直於極徑的方向作為位置切向t軸,然後建立n-s直角坐標系,把速度進行正交分解,即可得到兩個正交向量關系:V總=Vt+Vn 右側為兩個正交分量,垂直。

上述思想,是與圓周運動中的向心加速度與切向加速度對速度的影響 是相互類比的,比如任意曲線運動中,向心加速度隻影響速度的方向變化,切向加速度隻影響速度的大小變化。這就是對速度進行了旋轉分解。

這里是切向速度和法向速度對位移的影響!所以這里講的也就是對位移向量的旋轉分解:

顯然,法向速度Vn隻影響位移位向量的極徑分量R,與物體極徑的時間改變率(速率,不是速度)有關。而切向速度Vt隻影響位體的角速分量A,與物體當前旋轉的角速度w有關,

再看左右兩個物體,它們之間只在R上產生著關系,在極徑上有:三角R1=-三角R2 (三角代畝唯表增量算符)而在旋轉角A上沒有牽連關系。
又由於兩個物理處於同一個時空,所以時間上有相等關系: 三角t1 = 三角t2
於是有 Vn1 = -Vn2 負號代表物理的法向速度相對於參考點是的遠離和接近是相反的。

又:Vn1=- V1 cos60(負號代表物體1的極徑隨時間在減小) Vn2= + V2 cos30(正號代表物體2的極徑隨時間在減大)

建立關系有:V1 cos60 = V2 cos30 即可求得。

後面的不要抄襲本人。

另外懷念一下本人的 第一個,綠色PSP2000 V2+16G雙飛 在公交上被小偷非法佔有,第二個 粉紅PSP2000 V2+16G紅卡 被計程車嫌譽司機非法佔有,我恨。。。