⑴ 离散时间信号离散单位阶跃信号
离散时间信号的自变量（时间）是离散的，但其幅度是连续可变的。如果幅度经过量化编码，则成为数字信号序列。
离散单位阶跃信号是典型离散信号序列之一。它的定义为：δ(n)=u(n)-u(n)-(n-1)。其中，u(n)表示离散单位脉冲信号，是自变量n在0时为1，其余情况为0的信号。离散单位阶跃信号在n=0时为1，之后的每一个n值，其信号值都为0。因此，离散单位阶跃信号描述了在时间点n=0处的突变现象。
离散时间信号的另一典型序列是离散单位脉冲信号u(n)。它在n=0时为1，在所有其他n值时为0。这个信号代表了在时间点n=0处的瞬间冲击或激活。它在信号处理和通信系统中是一个基础信号，用于触发和控制其他信号。
离散单位阶跃信号与离散单位脉冲信号之间的关系可以通过公式δ(n)=u(n)-u(n)-(n-1)来表示。这个公式说明了离散单位阶跃信号可以由离散单位脉冲信号通过减去前一个单位脉冲信号的值得到。这表明，离散单位阶跃信号在时间点n=0处由单位脉冲信号的冲击引发，然后在每个后续的时间点上，信号值逐渐减小，直到达到0。
离散单位阶跃信号和离散单位脉冲信号在信号处理和通信系统中扮演着重要角色。它们在滤波器设计、系统响应分析、信号编码等方面有广泛应用。理解这些典型离散信号序列的性质和相互关系对于深入研究和应用离散信号处理技术至关重要。