Ⅰ 在求函數極限時什麼時候可以直接帶入
求極限的時候，只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。你的第二個表達式，因為它是和式，所以只是分別在求極限而已，不能 直接帶成1。
問題的關鍵在於找到符合定義要求的 ，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。1999年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對定義的掌握情況。
如函數極限的唯一性（若極限存在，則在該點的極限是唯一的）。
方法
①利用函數連續性：
（就是直接將趨向值帶入函數自變數中，此時要要求分母不能為0）
②恆等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
當然還會有其他的變形方式，需要通過練習來熟練。
③通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
④採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
洛必達法則：符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
Ⅱ 求極限什麼時候可以直接帶入
求極限的時候，只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。你的第二個表達式，因為它是和式，所以只是分別在求極限而已，不能 直接帶成1。詳細如圖所示：
(2)求極限什麼時候可以直接帶入擴展閱讀
極限性質
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」
3、保號性：若 （或<0），則對任何 （a<0時則是 ），存在N>0，使n>N時有 （相應的xn<m）。
4、保不等式性：設數列{xn} 與{yn}均收斂。若存在正數N ，使得當n>N時有 ，則 （若條件換為xn>yn ，結論不變）。
5、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列{xn} ，{yn} 都收斂，那麼數列 也收斂，而且它的極限等於{xn} 的極限和{yn} 的極限的和。
Ⅲ 什麼時候求極限可以直接帶入極限值呢
函數在一點連續的定義是：極限值等於這點的函數值。
所以當函數在這點連續的時候，求極限就可以直接代入。