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平面运动可以绕基点吗

发布时间: 2023-01-01 15:23:15

㈠ 平面运动刚体的动能,不等于刚体随任一基点平动的动能与刚体绕该基点转动的动能之和.为什么

刚体的运动分为刚体的平动和刚体上各点绕刚体质心的转动,而刚体上各点绕刚体质心的转动动能和刚体上各点绕刚体某一基点的转动动能是不同的,所以平面运动刚体的动能,不等于刚体随任一基点平动的动能与刚体绕该基点转动的动能之和,等于刚体的平动的动能与刚体绕质心转动的动能之和

㈡ 科氏加速度与平面运动

不会!在平面运动的分解中,强调随基点的平动和绕基点的转动,也就是说牵连运动是平动,所以没有科氏加速度。

㈢ 大学物理刚体

刚体运动学
刚体模型

刚体是一个特殊的质点系, 刚体上任意两质点间距离保持不变。

刚体模型可以看成是现实中劲度系数极大的物体的抽象化,这类物体本身的形变对其运动的影响可以忽略,比如一个篮球,当其与地面碰撞时必然会产生形变,但这个形变对其运动的印象是微乎其微的(有些人认为,如果忽略形变,那么弹力怎么解释?我个人对刚体模型的理解是,刚体虽然忽略了形变,但是保留了由形变而产生的弹力), 我们完全可以将其抽象成一个具有一定质量分布的刚体球,考察它在与地面时,地面摩擦力和弹力对它的影响。

刚体模型具有两个显然的性质:

(1)刚体上任意两点的速度沿两点连线方向的分量相等

(2)刚体内任意两质点间的一对相互作用力做功始终为零

刚体的平动与转动,刚体运动的自由度

平动:保持了刚体上任意两点间的连线矢量方向不变的运动。刚体平动的特征是,刚体上任意两点的速度始终相同,加速度始终相同,因此在描述刚体平动时只需选择刚体上的一点即可,通常我们选择质心作为描述对象。

转动:围绕刚体上某一点(轴)的旋转运动。刚体的转动可以分为定点转动(绕一点)和定轴转动(绕一轴)。

刚体任意运动可以被分解为刚体的一次平动与绕某一点的转动的叠加。

完全自由的刚体拥有六个自由度:三个平动自由度和三个转动自由度。

刚体的定轴转动

刚体围绕空间中一个固定轴转动的运动叫做刚体的定轴转动,定轴转动只有一个自由度,可以用一个参量角速度 \vec \omega 来完全描述一个定轴转动,设刚体上任一点 i 到转轴的距离为 \vec {r_i} ,方向背离转轴,则该点的速度 \vec {v_i}=\vec \omega \times \vec {r_i} ,加速度 \vec {a_i}=\frac {d\vec \omega}{dt}\times \vec {r_i} + \vec\omega \times (\vec\omega \times \vec {r_i}) ,其中第一项为切向加速度,第二项为法向加速度(向心加速度)。

刚体的平面运动

刚体上任一点的运动都限制在同一平面上的运动称为刚体的平面运动,显然此时所有的平面都平行,我们只需要研究刚体在某一平面上投影的运动即可,该被选定的平面被称为“基面”,选定基面上一个随刚体运动的点为“基点”,于是刚体的平面运动可以分解为基点的平面运动与刚体绕基点的转动,故刚体的平面运动具有三个自由度。穿过基点与基面垂直的轴为“基轴”。刚体的平面运动可以由基点速度 \vec {v_c} 与绕基点转动角速度 \vec \omega 确定,此时刚体让任一点 i 到基点的位置矢量为 \vec {r_i} (方向背离基点),则该点的速度表示为 \vec {v_i} = \vec {v_c} + \vec{ \omega} \times \vec {r_i} ,加速度表示为 \vec {a_i} = \vec {a_c} + \frac {d\vec \omega}{dt}\times \vec {r_i} + \vec\omega \times (\vec\omega \times \vec {r_i}) 。

刚体角速度矢量的唯一性

刚体在任意运动中的任意时刻具有唯一的角速度矢量,这个角速度矢量会随刚体的运动而变化,但在任意时刻,始终唯一确定,角速度矢量是属于刚体整体的物理量,源自于刚体本身的性质。

㈣ 刚体平动切向加速度的方向判断

因为b的速度是a的牵连加速度和相对加速度的矢量和,b的加速度肯定是向左边水平,a向下那切向加速度只能向上

㈤ 平面运动与科式加速度

牵连运动为定轴转动时,一般情况下,会有哥氏加速度。刚体平面运动是刚体随基点的平动,加上刚体绕基点的转动。基点的运动就是牵连运动,如果基点是在定轴转动的刚体上,那平面运动的刚体上任一点一般情况下会有哥氏加速度。

如图,曲柄连杆机构,BC杆是作平面运动运动,选B为基点,B在AB上,AB作刚体定轴转动,求C点的加速度,当然包括哥氏加速度。

“两个定轴合成平面运动呢?”----是什么意思?

㈥ 刚体平面运动方程的转角怎么求

刚体平面运动=随基点的平动+绕基点的转动平面图形的转角我们把平面图形内任一条直线AB的末位置与初位置的夹角称为平面图A形的转角。

㈦ 什么是平面图形内任一点的速度求解的基点法

基点法
任何平面图形运动都可视为随同基点的平移和绕基点转动的合成运动。随着平面图形运动的分解与合成,图形上任一点的运动也相应地分解与合成。应用点的合成运动的方法,便可求出图形上任一点的速度。

㈧ 理论力学中的刚体的平面运动中,一点的加速度等于基点的加速度与绕基点的切向法向加速度的和,

我 们知道,作平面运动的刚体的任何运动都可看成是一次平动和绕任意点──通常称为基点─—为中心的一次转动的合成。其中平动部分决定于所选基点的运动,而转 动部分则与转动中心的选择无关。刚体的平动部分与基点选择有关是显而易见的;转动部分与转动中心(基点)的选择无关