A. 圆桌理论具体是什么意思
在2005年5月blz的一个蓝贴中有如下陈述:“wow中计算暴击率是基于所有的攻击的。暴击率不是仅仅基于命中的部分。
换言之,如果你有5%的暴击率,是包含未命中在内的所有攻击总次数的5%是暴击。”
[“暴击的几率是针对所有攻击而言的,miss也是其基数的一部分。”]
基于这段话中的隐含意思和一些玩家的实践,发现了一次掷骰子原理:
一次近战或远程攻击的结果是基于一个单一的服务器产生随机数(服务器中心生成的单个的“骰子数”["Die Roll"]),
然后通过核对服务器端的内在列表,得出攻击的结果。[也就是说对白字来说未命中/躲闪/招架/格挡/碾压/暴击/普通攻击只进行一次 roll数判断。] 所谓圆桌理论,正是由这样一个基本的原理衍生而来,是用一种通俗的方式来解释该原理。
假设 桌面上总是放着100个杯具,每次近战白字攻击相当于从桌子上取一个杯具(也仅能从桌子上选取),
如果想要改变桌上的杯具,那么每当新摆上去一个,总要同时拿掉原有的一个,保持杯具总量不变。 以下是一个标准的近战白字攻击的杯具列表:
未命中
躲闪
招架[背后没有]
偏斜(仅出现在玩家和玩家宝宝对怪物时)
格挡[背后没有]
暴击惩罚
暴击
碾压(仅出现在怪物对玩家和玩家宝宝时)
普通攻击
对于玩家进攻首领级怪物的模型,这个列表简化为:
未命中
躲闪
偏斜
暴击惩罚
暴击
普通攻击
这个列表的排列是按照攻击结果的优先级的递减排列。也就是说,顶部结果的优先级高于其下面的部分。
(这个优先顺序来自blz,同时是正确的。)
所谓优先级,就是指“优先不被拿下桌面的级别”,或者说,拿下桌面的顺序是从下往上的。
具体的来看一看我们建立几个常见的模型来观察它们的列表,以便帮助理解。
A.一个使用双持武器的DK,点满冷钢天赋(+3%命中),(团队BUFF后)命中为0%,精准26,面板暴击为10%;
B.一个使用双持武器的DK,点满冷钢天赋(+3%命中),(团队BUFF后)命中为5%,精准26,面板暴击为10%;
C.一个使用双持武器的DK,点满冷钢天赋(+3%命中),(团队BUFF后)命中为5%,精准26,面板暴击为80%;
D.一个使用双持武器的DK,点满冷钢天赋(+3%命中),(团队BUFF后)命中为24%,精准26,面板暴击为80%。
(为避免出现0.8个杯具这样的杯具,数据整体放大了10倍,不影响分析过程和结论)
对于A,他桌面上的1000个杯具为:240个未命中,240个偏斜,48个暴击惩罚,52个暴击,420个普通攻击;
对于B,他桌面上的1000个杯具为:190个未命中,240个偏斜,48个暴击惩罚,52个暴击,470个普通攻击;
对于C,他桌面上的1000个杯具为:190个未命中,240个偏斜,48个暴击惩罚,522个暴击;
对于D,他桌面上的1000个杯具为:240个偏斜,48个暴击惩罚,712个暴击。
可以看到:
从A到B,增加了5%命中,等于是将50个未命中拿去,这时桌上还剩950个杯具,
由最低级的开始补充至满1000,因此从结果上看起来相当于增加了50个普通攻击的位置;
从B到C,增加了70%暴击,由于暴击的优先级高于普通攻击,
因此普通攻击的杯具全部被暴击挤下桌面,暴击占据了除"挤不动"的未命中、偏斜及暴击惩罚以外的其他位置;
从C到D,增加了19%命中,再次将190个未命中拿去,这时桌上还剩810个杯具,
剩余190个位置由于暴击的杯具还有剩余,因此全部排上桌面。
综上,命中的作用是拿掉桌上的未命中杯具,给其他杯具腾出空间,
只不过在暴击未达到上限之前,表现得好像“替换了一个普通攻击”而已。
补注:这里默认背后攻击且精准满26,因此忽略了格挡、招架和躲闪的影响。
B. 魔兽世界战士输出用什么天赋
第一节:天赋相关
1.1天赋争议
目前存在3种主流战士输出天赋,深武器,重伤/狂暴和53/8TG。很遗憾的说,后两种都是70级天赋不够时候的半成品。在输出方式和伤害构成上,双持重伤狂暴应该是最接近80级狂暴天赋的。
3种天赋很难简单的说哪个更好,大家也在为此争论不休,主要两派,深武器和重伤狂暴的支持者,都努力的用高dps来捍卫自己的观点。相对来说TG则明显偏弱。
因为装备以及个人习惯的原因,我选择了重伤狂暴输出,这里也重点对这个进行探讨。1.2重伤狂暴天赋配点
重伤狂暴的两种主流配点:15/46和16/45。两个基本差不多,主要区别是武器天赋里的愤怒掌控(3秒+1怒气)是否值得出。我个人倾向于15/46,因为3秒+1怒气相当于1分钟20点怒气,在可以保证技能输出循环前提下,多出的20点怒气仅仅能多用几次英勇打击。考虑到英勇打击本身占用一次平砍怒气,以及雕文返回10怒气,大致消耗在8-10点,因此20点怒气的作用是将2个主手平砍换成2个英勇打击。
1.2天赋的加法和评价
武器15点,出到3点重伤即可。
狂暴46点:全副武装3,残忍5,怒不可遏5,双武器专精5,死亡之愿1,乱舞5,嗜血1,旋风斩2,强化狂暴姿态5,这32点应该没有疑义。
剩下的14点我投入到了精确2点,武器掌握2点,怒发冲冠3点,血涌3点,无尽狂怒1点。另外点了几点过度天赋(比如统御之力2,激怒1),不是太重要。其它的做个简单评价:
天赋的配法,主要是根据BLZ曾经提到的每一点天赋对应1%dps提升,实际上不可能真的刚好是1%,超过1%的每一点天赋都是超值收益,必须点。低于1%的是收益较低,视情况进行选择。
武器掌握2点,应该是天赋中收益很高的,这两点降低目标躲闪几率2%,不但直接提高有效伤害,还由于怒气更不容易中断,实际1点天赋>1%。
精确2点,提高2%命中,虽然命中对于狂暴战士的收益不是很高,但还是有价值的,1点天赋约0.5%。点满3点也可以。
怒发冲冠的3点最大的好处是将死亡之愿从3分钟降低到2.01分钟,原来的价值是3分钟20%持续30秒,也就是30/180×20%=3.33%的伤害提升。强化以后,30/121×20%=4.96%,近似认为3点天赋提升了1.63%的dps,1点天赋约0.55%。
血涌的3点将会带来约3-5%的猛击伤害,但这样势必增加怒气消耗,留给英勇打击的就少了,实际价值低于3%,但还是值得点的,1点天赋略低于1%。
无尽狂怒1点提升旋风斩和嗜血2%,实际上嗜血和旋风斩的合计占比也只有20%上下,这1点天赋仅仅提升0.4%伤害,价值较小,只是有野D了不需要暴怒才点这个。没有野D也可以考虑点暴怒,差别不大。
1.3雕文选择
雕文选择:英勇打击雕文,斩杀雕文,这应该没有疑义。
第二节:属性评价
2.1评分
评分很难,也见仁见智,不敢说我的就是最精确的。这里简单的写一下,打算另外找机会发贴专门计算属性评分。
2.1.1计算模型(这一节可以略过,直接看结果2.1.2)
分析了不少狂暴战士的伤害构成,在一个boss战中,大致伤害构成比例:
普通攻击(白字)约21-24%
重伤,18-24%(暴击率越高重伤占比也越高)
英勇打击,18-21%
嗜血,14-15%
斩杀,11-15%
旋风斩,5-8%
猛击,3-5%
现在我们取其中一个常见值,3000dps基数的狂暴战士,50%暴击几率,在100000伤害中:
白字非暴击伤害7800,白字暴击伤害15600,一共23400,占比23.4%
英勇打击非暴击伤害5500,暴击伤害13200,一共18700,占比18.7%
各种技能一共非暴击伤害11150,暴击伤害26750,一共37900,占比37.9%
重伤20000,占比20%
急速:在0急速基础上,继续增加1%急速,由于只是加快了速度,对于暴击几率不发生影响,可以得到除了技能之外其他伤害的接近1%提升(提升比例视原装备急速等级而定),约480伤害的提升,1%急速=15.77急速等级,得到1急速等级=480/15.77=30.44,也就是dps提高0.913,考虑到急速带来的怒气获取速度加快,消耗没有同步增加,对这个数值进行修正,定为1急速=1dps。急速是线性提升的。
暴击:增加1%暴击,由于圆桌理论,是将1%的白字伤害变成了1%的暴击伤害,那么会出现:白字和各类技能伤害一共降低496,而暴击伤害增加了1110,重伤伤害增加了400(1%=400,50%=20000),其中白字暴击是200%伤害,技能是240%伤害(有测试数据证明,此处略),导致最终伤害提升1015。也就是1暴击等级=1015/22=46.14,dps提高1.384。当人物暴击超过50%时这个数字会有所降低,记为1暴击=1.35dps。
其他属性参照类似方式进行计算,特别指出的是命中的计算过程非常复杂(我也算不出满意结果来)。这里都略过了,只提一个大致结果,而且不一定完全符合事实。有机会我想单独的开贴详细进行属性计算评分。
2.1.2属性分值
BLZ的物品等级1力=1敏=1暴=1命中=1急速=1破甲=2AP,这个公式显然不适合我们,具体在战斗中各属性的价值相差是很大的。
对于一个SW级狂暴战士来说,我个人给出的各属性的相对价值得分:
1护甲=0.01,1力量=1.35,1敏捷=0.98,1强度=0.62,1命中=0.73,1暴击=1.35,1急速=1.00,1精准=1.82,1破甲等级=0.88
上述可以近似认为以dps为单位。实际上对于不同的状态,不同属性有不同收益(比如3000AP下的1暴和4000AP下的1暴就不同),以上仅仅是一个sw raid中的大约值(到了sw farm阶段,AP和暴的差异不至于太大,因此误差在可以接受的范围)。那么如何选装备,宝石以及附魔也应该清楚了。
精准在没有溢出(26精准)之前,是收益最高的属性。力量和暴击难分高下,如果暴击感觉不够就插暴的宝石,否则插力量宝石吧。而破甲和命中是相对收益较低的属性,但不等于没用,还是需要考虑的。
2.2装备选取:
以下是我目前使用的装备:
SW的新3T6,双刀,外加
帽子:萨格拉斯的诅咒视界
项链:无尽梦魇项圈
肩膀:T6 dps肩
披风:角斗士的决心
衣服:鲁莽怒火
手套:永生幽暗手套
裤子:魔怒腿铠
戒指:凶猛进攻指环+灾难
饰品:耻辱碎片+背叛者的疯狂
远程:无情打击之弩
应该说我这些装备还有较大提升余地,有好几件不是顶级装备。
我认为目前顶级以及次级(最好的两件)的重伤狂暴dps装如下(更详细列表由于篇幅原因不列举了):
护腕腰带鞋子,选T6,不考虑其它
帽子:首选安纳斯特里亚的王冠,次选狡诈头盔(皮的)(工程头和鸡蛋头评分差不多,各有所长,比狡诈略好,工程的也可以选它,感谢回帖的朋友指正)
项链:首选硬化氪金,次选无尽梦魇项圈或者终结项链
肩膀:首选狂暴肩铠,没有次选,其他跟这个差距都比较大,我用T6肩是因为凑4T6
衣服:硬化氪金和鲁莽怒火相差微乎其微,随便选一个
手套:首选边疆,次选永生幽暗
裤子:首选魔怒腿,次选永恒长夜(非米丝掉的皮裤子)
戒指:首选灾难+硬化氪金,次选凶猛进攻和永恒勇士
饰品:一个是耻辱,另一个首选muru掉的薄片,次选龙脊或者狂暴者的召唤(可惜这3个我一个都没有。。。)
披风:首选原罪披风,次选血魔的披风
武器:首选双刀,次选欺诈者之手+复仇
远程:视自己命中和急速情况选择死亡飞刀或者牌子弩就可以了。(虽然橙弓和金弓很不错,不过还是给猎人吧,远程对战士提升很微小)
第三节,细节手法
狂暴战士的常见输出循环这里略过,说一下一些细节。
2.1开局的处理
可以考虑先上破甲。没错,一般战士MT是会破甲,但是在目前版本下,毁灭打击的次数比2.4时代显着减少,因此破甲上的速度不快,或许5破需要20秒才能上满。作为一个dps战士,这时候利用技能空隙补破甲是不错的,也不用太多,基本补2个就差不多了,配合MT的毁灭打击,可以较快的达到5破。
假如碰到的是熊D,骑士MT,那破甲也是必不可少的,当然也还可以跟团里的盗贼商量。。。
2.2战斗时间的预估以及相应安排
战斗之前应该对当前boss的战斗时间做一个预估计,以便于安排死亡之愿的时间。
比如说一般BT boss我们团的时间在1分到2分之间,那么必然可以有而且只能有一次死亡之愿。我会把它留给斩杀阶段。但是这还不够,我们需要进一步估算到底是1分,1分30秒还是2分?这涉及到“掐时间”开死亡之愿。
假如我预计boss是1分20秒的战斗,那么我会在40%左右开死亡之愿,在到达20%时候吃加速药水,斩杀。
如果预计boss是2分钟的战斗,那么应该在25%开死亡之愿,并且在将到未到20%时候开鲁莽,带进斩杀阶段,同时吃加速药水。
超过2分30秒的战斗,可以安排2次死亡之愿,第一次在4破-5破就可以开。第2次留到斩杀阶段。
预估虽然比较麻烦的,但是对于自己raid团队的dps能力,应该会有一个大致了解,还是可以做到的,这有利于充分控制时间使用技能。
2.3仇恨控制
虽然说现在的T仇恨提升了很多,大多数情况下不担心ot问题,但是在dps提升到很高以后仇恨也会很高,另一方面英勇打击存在额外仇恨,导致dps战士的仇恨要超出其他dps职业。在一个追求极限dps的战斗中,仇恨成为不得不考虑的因素。
看着omen打,将仇恨压制在MT之下是必须的。假如比较危险,可以预先和骑士联系拯救之手。
暗夜精灵可以在途中使用影遁,这是很好的技能。影遁使用以后会自动停止攻击目标,因此最好在上一个技能用完,下一个技能刚好快冷却完毕时候影遁,然后用嗜血之类的瞬发技能快速的回到战斗中,减少中间的浪费。
第四节:附魔,buff和药水使用细节
常规团队buff不再提及。主要是个人方面的:
4.1附魔和磨刀石
附魔没有太多选择余地,大多数都只有一种可选。主要争议在斩杀和猫釉的区别。在3.05版本斩杀的效果还是固定840护甲,而不是破甲等级,这一点还算不错。但是即使如此,个人认为斩杀的效果还是不如猫釉,因为已经无法将目标护甲降低到一个极端低的程度了。同样840,在1000护甲和3000护甲下的收益是不同的。建议双猫釉。
磨刀石方面,可以选择的有元素磨刀石,精金磨刀石(平衡石),正义武器涂层,还有一个奢侈品是60级时候的对亡灵专用神圣磨刀石,由于目前亡灵boss不多,暂时忽略这个。
曾经看到过评论说元素磨刀石最佳,但个人体验以后(没详细测试,只有简单体验),感觉元素磨刀石不如精金磨刀石。精金磨刀石的+12伤害,是同时作用于主手和副手的,如果是双精金,就是主手副手都+24伤害,这个效果要超出元素磨刀石的暴击收益。
假如在SW中,个人推荐精金磨刀石(平衡石)+正义涂层,至于主磨刀石+副手油,还是主油副手磨刀石,区别很小,随个人喜好就可以。
因为磨刀石无论在哪个手,都同时作用于主副手。而正义涂层是45秒内置CD,用快速武器也不能触发更多。
4.2药水的使用细节
常规药剂药水:无情突袭合剂,屠魔药剂(恶魔专用),加速药水。
食物选择20力量的烧烤裂蹄牛,我见过有些人吃塔布羊排(20命中)的,不过战士命中不够的情况应该不多见,只要保证了技能命中以后,20力应该是最佳食物。
特殊药水:包括防御药剂,和铁盾药水。由于全副武装天赋的影响,铁盾药水大概能带来41AP的增加,防御药剂可以+9AP。
防御药剂可以和屠魔一起吃,但是跟无情突袭合剂冲突,吃合剂就不能吃防御药剂了。550护甲的特效防御药剂大概能带来9AP的提升。
铁盾药水,由于药水在战斗中无法冷却,所以铁盾必须在战斗前喝下,这样可以保证后面还能吃加速。铁盾在持续时间内能增加41AP,不过要注意的是,它在刚吃下的时候是没有反应的,必须过几秒才会变化。
卷轴:目前任何卷轴在raid中都失去了意义,力量/敏捷和大地之力图腾冲突,护甲和虔诚光环/石肤图腾冲突,所以大家不用再考虑卷轴了。
第五节:具体的几个boss细节
主要介绍几个木桩boss,一些复杂boss存在太多小怪或者太多技能,就难以简单的评价。
布胖:
是一个最好的木桩测试boss,并没有太多值得注意的地方,由于一般团队战斗时间都超过2分钟甚至3分钟,因此有2次死亡之愿可以用(强化到2.01分钟CD),这些大家都知道不多说了。这是最近的一个布胖wmo:
[ http://wmo.178.com/combat/detail/62835407#damageout ]
4551(4617)DPS,暂时排在第一,也是除了尊严贼之外包括各职业在内的布胖最高dps。
由于我们服务器最近一直比较卡,这次很难得的碰上了一次不卡的情况。
基尔加丹:
保持合适的位置,减少各种伤害导致的死亡可能。千魂的时候,由于护盾里面能造成的伤害降低90%,因此可以考虑减少技能使用,保持接近满怒气等到出来(当然如果怒气溢出还是可以用掉的),在护盾里面还可以补破甲,假如没有其它专人负责破甲的话。基尔加丹战斗较长,即使是最后20%斩杀阶段,也会超过30秒,因此可以将一个完整的死亡之愿留到斩杀阶段。鲁莽可以早些时候开一次,3分钟CD,基本后面也来得及。
还有一个特点就是boss经常在施法状态,施法状态是没有躲闪和招架的,因此基尔加丹战斗的精准收益降低,可以考虑堆更多的AP和暴击。
这是我的wmo:
[ http://wmo.178.com/combat/detail/58980808#damageout ]
只有4363(4398)DPS,主要是负责破甲影响了dps,尤其是斩杀阶段要补破甲影响极大。并且团队buff不全(没惩戒骑,鸟D光环有时候超出范围),以及中间精灵火断了,造成了一些影响,并且由于团队总体打的不够快,跑了好几次千魂浪费了一点时间。如果以上因素都可以改善,我相信应该在4700-4800左右dps。
双子:压住仇恨,保持在不超过2个T仇恨下尽量输出。由于为了避免点燃害人,我一般带徽章,占用了一个饰品位置,人类在这里比较有利,可以直接用dps饰品。不过总的来说双子不是一个能很舒服的输出的boss。
[ http://wmo.178.com/combat/detail/58980756#damageout ]
血魔:最近一直没能好好打过血魔,往往卡到只能打1000多dps,刚开3.0那会还不是很卡的时候打过,还是比较“环保”的装备,3400dps。最简单的boss,没什么注意要点,预计好战斗时间,将死亡之愿留在最后30秒就可以了。
主母:自从3.0以后大家都不用暗抗打主母了,她也成了一个很不错的木桩boss。特点是由于群体伤害,怒气较高,主母很容易打出较高的dps来,手法上可以考虑使用更多的英勇打击。适当注意下仇恨。
这是以前我没拿到双刀时候打的一次,3833(4621),由于boss开局路上跑很久,浪费了很多时间,导致全程dps和战斗dps差异巨大,战斗dps或许更接近实际情况。
[ http://wmo.178.com/combat/detail/47763711#damageout ]
血沸:除了仇恨控制以外,特别注意血沸在P2阶段,会回头喷近战,非常容易导致被秒杀。P2应该站在侧面打,降低被boss喷的可能性,同时随时准备好吃糖,红,甚至切防御姿态以渡过危机。[ http://wmo.178.com/combat/detail/54551419#damageout ]
海山我们很久没打了,这是以前打的一个冬寒:
[ http://wmo.178.com/combat/detail/37391126#damageout ]
当时基本是BT装备+2个新T6,没其他sw装,没双刀,3800+dps。由于冬寒经常施法(施法就没躲闪和招架,和基尔加丹类似),而且护甲低,非常利于近战发挥。
另外安纳塞隆出地狱火时不要用旋风斩,以免add到,虽然这样可以增加dps,但会给团队造成困扰。基尔加丹的镜像也同样需要避免防止旋风斩add,可以打镜像,但是要等Tank先拉到位。各种boss的处理这里就不再一一列举了,那样篇幅会太多。
结束与展望
以上算是一些粗浅的心得和一些探讨吧,抛砖引玉。
由于我所在团队的总dps不是很强,战斗时间较长,不利于发挥极限dps,同时也有SM开英勇时间没有和我的死亡之愿匹配,buff不全等因素,还有就是装备目前离顶级装备还有一些差距。
如果算上这些因素,就目前来说,布胖可以再增加200-300的dps,JD就更说不准了,或许能提高更多。这样的话就可能达到布胖4800左右而JD接近5000——虽然这只是假设
C. 哪些网络游戏用圆桌理论除了魔兽世界之外
圆桌理论仅仅是魔兽世界的玩家就暴雪蓝贴所给出的判定优先列表做的一系列推测性实验,非官方性,真正的判定方法只有游戏设计师知道,不知道这算不算商业机密。不过由于圆桌理论的测试结果大都在预想之中,因此也具备较大的参考价值。所以其他网游是不可能用什么圆桌理论的,因为这本来就不存在
D. 游戏攻击判定的三种模式
转自:http://www.gameres.com/677620.html
攻击判定流程几乎是所有包含战斗玩法的游戏都无法绕过的一块内容,常见的攻击判定流程有瀑布算法、圆桌算法以及混合算法三种。本文简述了这三种判定流程的特征,以实例对比分析了瀑布算法与圆桌算法各自的优点,以期为后续其他战斗数值设计内容的论述提供一定的基础。
攻击判定流程概述
自此开始正文内容的叙述——让我们直接代入一个实例:
在一款游戏中,攻击方有命中率和暴击率两个攻击属性,而防守方有闪避率、招架率和格挡率三个防御属性。于是相应的,一次攻击有可能产生6种判定结果:未命中、普通命中、闪避、招架、格挡和暴击。当采用不同的判定流程进行攻击结算时,6种判定结果出现的频率会截然不同。
1. 瀑布算法
顾名思义,在瀑布算法中,各事件的判定顺序如同瀑布一般自上而下。如果“水流”在某个位置被截断,则后面的流程都将不再继续进行。据我所知,瀑布算法是大多数游戏所采用的攻击判定算法。
上述实例若采用瀑布算法,则会以如下方式进行判定:
先判定攻方是否命中
再判定是否被守方闪避
再判定是否被守方招架
再判断是否被守方格挡
最后判定该次攻击是否为暴击
瀑布算法流程图
由此我们可以得出:
瀑布算法特征1:多次掷骰,一次掷骰只判定单个事件的发生与否
瀑布算法特征2:后置判定依赖于前置判定的通过
注:有的游戏会将命中和闪避合并在一次掷骰中判定,这意味着将攻方命中率与守方闪避率合并计算出实际击中概率后再进行掷骰判定,仍是瀑布算法
我们再代入一些具体的数值,设攻守双方角色的面板属性如下:
攻方命中率=90%
攻方暴击率=25%
守方闪避率=20%
守方招架率=15%
守方格挡率=30%
按照上述的流程判定,6种判定结果将会按如下的概率分布:
实际未命中概率=1-命中率=1-90%=10%
实际闪避概率=命中率*闪避率=90%*20%=18%
实际招架概率=命中率*(1-闪避率)*招架率=90%*(1-20%)*15%=10.8%
实际格挡概率=命中率*(1-闪避率)*(1-招架率)*格挡率=90%*(1-20%)*(1-15%)*30%=18.36%
实际暴击概率=命中率*(1-闪避率)*(1-招架率)*(1-格挡率)*暴击率=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*25%=10.71%
实际普通命中概率=命中率*(1-闪避率)*(1-招架率)*(1-格挡率)*(1-暴击率)=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*(1-25%)=32.13%
瀑布算法的判定结果分布
由此我们可以得出:
l 瀑布算法特征3:各事件出现的概率符合经典的概率计算方法
l 瀑布算法特征4:掷骰轮次越偏后的属性衰减程度越大,但不会出现无效的属性
2.圆桌算法
将所有可能出现的事件集合抽象成一个圆桌桌面,便是圆桌算法这一称呼的由来。圆桌算法的实质,是将所有可能发生的事件状态按优先级依次放上桌面,直至所有事件被放完或桌面被填满。圆桌算法正是史诗级巨作魔兽世界中所采用的算法。据笔者了解,使用该算法的游戏并不多见,但即便仅魔兽世界这一款,已足以使这种算法成为永恒的经典~
上述实例若采用圆桌算法,则会用一次掷骰判定该次攻击的结果。
圆桌算法流程图
圆桌算法的操作步骤可以归纳为:
(1)攻方角色的命中率决定圆桌桌面的大小
(2)将各个事件状态按优先级依次放上桌面,直至所有的事件均放置完或桌面被填满
(3)若桌面还未填满,则用普通命中填满空桌面
将先前设定的数值代入,6种判定结果将会按如下的概率分布:
实际未命中概率=10%
实际闪避概率=20%
实际招架概率=15%
实际格挡概率=30%
实际暴击概率=25%
实际普通命中概率=90%-实际闪避概率-实际招架概率-实际格挡概率-实际暴击概率=90%-20%-15%-30%-25%=0%
注:在上述计算中,优先级按如下排序:闪避>招架>格挡>暴击>普通命中
圆桌算法的判定结果分布
可以看出,由于普通命中的优先级最低,所以它被完全挤出了桌面。这意味着,若攻守双方以此数值模型进行对决,则攻击方的攻击结果中将不存在普通命中。
由此我们可以得出:
圆桌算法特征1:一次掷骰即得出该次攻击的判定结果
圆桌算法特征2:事件有优先级,圆桌放满后优先级低的事件将被挤出桌面。这意味着那部分溢出的属性将不再生效
圆桌算法特征3:圆桌内的各事件出现概率不会衰减,只要优先级低的属性没有被挤出圆桌,各种事件的实际发生概率就与面板属性数值吻合
3. 混合算法
这是一种先判定攻方事件,再判定守方事件的判定流程。笔者曾在一篇帖子中看到过这样判定流程,不确定是否有实际的游戏应用,故仅在此做一些简单的理论分析。
混合算法在单方事件的判定中采用圆桌算法,即:
攻方判定结果:普通命中OR未命中OR暴击
守方判定结果:闪避OR招架OR格挡OR被命中
混合算法流程图
注:上面这个图仅作示意之用,从流程图的角度来看可能不太严谨
将先前设定的数值代入,6种判定结果将会按如下的概率分布:
实际未命中概率=10%
实际闪避概率=攻方命中率*闪避率=90%*20%=18%
实际招架概率=攻方命中率*招架率=90%*15%=13.5%
实际格挡概率=攻方命中率*格挡率=90%*30%=27%
实际暴击概率=攻方暴击率*敌方被命中概率=25%*(1-20%-15%-30%)=8.75%
实际普通命中概率=攻方普通命中概率*敌方被命中概率=(90%-25%)*(1-20%-15%-30%)=22.75%
混合算法的判定结果分布
由此我们可以得出:
混合算法特征1:先判定攻方事件,再判定守方事件,共进行两次掷骰
混合算法特征2:先在单方事件的判定中采用圆桌算法,再用瀑布算法串联攻守双方事件
混合算法特征3:会产生并发动作,例如暴击被闪避等
注:这也正是实际暴击率较低原因所在
瀑布算法与圆桌算法的特性对比
在上一块内容的铺垫之下,我们不妨继续以魔兽世界中的攻击判定流程设计实例作为切入点,对比分析一下圆桌算法与瀑布算法各自的特性。
(1)面板属性传递信息的直观性
瀑布:由于各属性在判定流程上的生效时间有先后之分,所以各属性的实际效用与面板显示的不符。
圆桌:由于属性的判定没有先后之分,只要没有属性被挤出圆桌,则所有属性的实际效用与面板显示的相当。
这里可以看出圆桌算法的优点:
属性的实际效用与面板显示相符显然更易于普通玩家的理解,便于玩家掌握自身的战力情况。
(2)属性的价值
瀑布:掷骰轮次越偏后的属性衰减程度越大,但所有的属性均会生效。
圆桌:只要没有属性被挤出圆桌,则不存在属性效用的衰减。
这里可以看出圆桌算法的优点:
由于不存在判定流程上的先后,所以各属性的实际价值会比较接近,一般不会出现玩家堆了某个判定流程靠后的属性结果很废的情况。
同样也可以看出其缺点:
一旦有属性溢出,则该部分属性的效用为0,完全没有价值。
(3)相同面板数值下的生存能力
圆桌:在面板数值相同的情况下,魔兽世界用圆桌算法大大提高了坦克角色的生存能力,使得他们可以应对来自首领怪的超高攻击,匹配大型团队副本的玩法设计。
瀑布算法下,免伤概率=18%+10.8%+18.36%=47.16%
圆桌算法下,免伤概率=20%+15%+30%=65%
传统的概率为相乘关系,圆桌为相加关系,后者的概率总和要大的多
并且,当防御职业将三维堆至一个阈值(70%)后,配合技能可达100%的免伤覆盖,将命中和暴击全部挤出桌面,从而衍生出特定的玩法(70级年代伊利丹的剪切技能)。
瀑布:相同的面板数值在瀑布算法的框架下,免伤概率相较于圆桌算法要低得多。换言之,角色达到相同的有效生命值,所需的免伤属性要高得多。
这里可以看出:
在圆桌算法的框架之下,属性投放若是脱离了控制超过了阈值,将对平衡性产生较大的冲击(70级的盗贼单刷格鲁尔——当然在暴雪光环的作用下,玩家会认为这是精妙的设计~)。
在国产游戏收入导向的大环境下,设计者是否能顶住收入压力,严守属性投放的极值不越界,是值得慎思的问题。采用瀑布算法,能有更大的数值空间用于能力投放,更为适合现阶段的市场环境。
(4)运算量
瀑布:多次掷骰
圆桌:单次掷骰
显而易见:
掷骰次数越多,运算量越大。圆桌相较于瀑布,有着相对较小的运算量。简单即是美。
注:除魔兽世界外,《冒险与挖矿》的技能施放也采用了圆桌算法,大大简化了技能施放的判定流程。可以想象一下,一次攻击至多发动一个技能。而每一次攻击,一个队伍中有几十个角色的技能施放需要判定,如果采用瀑布算法,将产生多大的运算量。
思考与总结
对战斗数值的研究,应该基于理论推导而归于实践应用。毕竟游戏数值设计不是做数学研究,其本质应是一种体验设计。最后希望交流的是笔者个人对于这两种算法的一些理解。
(1)不同的攻击判定流程会向玩家传达不同的战斗感受
究其本质,不同的攻击判定流程,影响着一场战斗中的各种攻击判定结果将以何种概率分布出现。
假设在一款游戏中,闪避率的投放上限是30%,暴击率的投放上限是40%,命中率的投放上限是100%。瀑布算法下,出现闪避、暴击和普通命中的概率是30%、28%和42%;圆桌算法下,则为30%、40%和30%。这两种不同的概率分布,必然会带给玩家不同的战斗体验,但在缺少其他条件的情况下,并不能判断孰优孰劣。
使战斗体验匹配游戏的核心玩法,使属性投放的极限值能满足游戏的商业化需要,是设计攻击判定流程时首先要考虑的。
注:甚至于部分竞技游戏强调公平性,将暴击做成了伪随机。
使用瀑布算法,则不应该设计种类繁多的事件状态
若是仿照魔兽世界的做法设计一连串的事件状态(未命中、闪避、招架、格挡、暴击、普通命中、偏斜、碾压),非但运算繁杂,而且后置判定的属性衰减幅度较大,效果极不明显。这种隐晦的设计将不易传达,同时还会影响玩家的游戏感受(某个判定流程靠后的属性堆得很高结果却没用)。
使用圆桌算法,则应该严守属性投放的上限,防止平衡崩坏的情况发生
需要澄清的是,并不是说使用瀑布算法就可以无限投放数值,而是说,相较于瀑布算法,圆桌算法的属性投放上限会低很多(免伤概率的相加与相乘)
(2)不同的攻击判定流程将影响有效生命EHP和有效攻击EDPS的表达式
几乎每个数值策划都会将角色的属性转化为EHP和EDPS以衡量其的战斗能力,但曾见过不少人对所有的游戏都用统一的EHP、EDPS表达式进行分析模拟。这种偏差较大的模拟方式必然会影响体验设计的精准性。在不同的攻击判定流程之下,EHP与EDPS有着截然不同的表达式,举例说明如下。
瀑布算法下:
若命中闪避分两次判定:
EHP=HP/(1-免伤率)/(1-闪避率)/(1-招架率)
EDPS=DPS*命中率*[1+暴击率*(暴击伤害倍率-1)]
若命中闪避合并判定:
EHP=HP/(1-免伤率)/(命中率-闪避率)/(1-招架率)
EDPS=DPS*(1+暴击率*(暴击伤害倍率-1))
圆桌算法下:
EHP=HP/(1-免伤率)/(1-闪避率-招架率)
EDPS=DPS*[命中率-敌方闪避率-敌方招架率+暴击率*(暴击伤害倍率-1)]
注:闪避、招架>暴击>普通命中,且各状态发生概率之和未超过圆桌大小
混合算法下:
EHP=HP/(1-免伤率)/(1-闪避率-招架率)
EDPS=DPS*[命中率+暴击率*(暴击伤害倍率-1)]
可能有人会觉得:模拟得这么准又有什么卵用,数值平衡最后还不是靠调?诚然,在数值设计领域,确实有名言曰:数值平衡是调出来的。但在笔者看来,调节应该建立在正确的理论推导的基础之上。依靠调节来掩盖数值模型的错误设计,是本末倒置的行为。即便达到了所谓的平衡,也不过是扭曲的平衡,会为后续版本的迭代埋下隐患。
写在最后
市面上的大多数游戏,都不会设计复杂繁多的攻击事件,且基本采用瀑布算法。如此看来,攻击判定流程的设计十分简单。那么为什么要大费周章地将简单问题复杂化呢?
爱因斯坦曾说过:Everythingmust be made as simple as possible, but not one bit simpler——凡事应该力求简单,但不能过于简单。从了解一种数值设计方法到理解如此设计的目的,从模仿成功游戏的数值设计到理解其设计的内在意义,这是每个数值策划成长的必经之路。
从全盘照搬一种数值体系到能够融会贯通并根据实际情况灵活运用,这是一条并不好走的路。知其然,也应知其所以然——这是一个入行一年有余的新人的一点感悟。
免责申明:
1.笔者无法保证本文所用词汇的普适性,能力所限,请多包涵~
2.不保证文中魔兽世界实例中的设定均与原作完全相符。但即便不相符,也不会影响圆桌理论的推
E. 经典概率论和圆桌理论哪个更好
圆桌理论好一些
F. mop魔兽世界战士圆桌理论还有用么
这是在90级以前的版本真的,但是现在不能这么算了。
以前是这么计算的——这次命中的攻击有没有被闪招格?如果没有,那将是一次普通攻击。所以当你的闪招格加起来达到一定值(考虑到等级和未命中概率,当时闪招格的和为97.4%),就不会有普通伤害。最坏情况是格挡,也就是你受到60%的普通伤害。
现在是两次计算,也就是所两个圆桌。第一个圆桌会计算你这次攻击是否闪招,然后,如果没被闪招,进入第二个圆桌会计算是否格挡(也可以叫两次Roll点)。所以除非你的闪招和,或者格挡几率有一个达到97.4%的时候,才不会出现普通攻击。目前来看是不可能做到的。
G. 魔兽世界里的圆桌理论是什么
网络游戏《魔兽世界》中关于攻击判定的一个理论。来源于“一个圆桌的面积是固定的,如果几件物品已经占据了圆桌的所有面积时,其它的物品将无法再被摆上圆桌”。通过对该理论的研究,可使得挑战游戏BOSS的玩家团队中,直接承受BOSS伤害的“TANK”职业,免于受到“碾压”这种超强攻击的伤害。并由此引申出针对不同职业的“免伤”方法。
以下是原理概述:
《魔兽世界》中,“攻击”的结果由以下部分组成,并按照攻击结果的优先级的递减排列(顶部结果的优先级高于其下面的部分):
未命中 》躲闪 》招架[背后没有] 》偏斜(仅出现在玩家和玩家宝宝对怪物时) 》格挡[背后没有] 》暴击 》碾压(仅出现在怪物对玩家和玩家宝宝时) 》普通攻击
也就是说,每次近战攻击(除玩家的造成黄色伤害的技能攻击外)都可能会出现未命中,躲闪,招架,格挡,偏斜,暴击,碾压,除此之外将是一次普通攻击。由于存在优先级的问题,所以这个列表中有些近战攻击结果有0%几率存在;例如,玩家的自动攻击造成碾压的几率是0%,怪物的攻击有0%的几率被偏斜,对没有装备盾牌的玩家的攻击被格挡的几率是0%,等等。
如果未命中,躲闪,招架,格挡几率的和达到100%或更高,攻击的结果不仅不会出现普通攻击,还会连暴击和碾压也不会出现。
[上面的各部分和超过100%的时候,会把后面的各种结果挤出桌面。]即为“圆桌理论”
