㈠ 什麼時候求極限可以直接帶入極限值呢
函數在一點連續的定義是：極限值等於這點的函數值。
所以當函數在這點連續的時候，求極限就可以直接代入。
㈡ 請問一下 求極限時什麼時候可以直接把值代入
可以分離出來的時候即相加或相乘
㈢ 請問求極限時什麼時候可以把x→某數這個代入式子中
「把x→x0直接代入式子中的某一部分」——等效為你把原來的極限拆成了某幾部分的和/差/積/商，那麼能不能代的條件就是：被你拆分的這些部分的極限是否都是存在的。如果都存在，那麼可以代入，否則不行。
㈣ 求極限中什麼時候可以代入
先作一個初等變換，以及積函數中一個函數使用洛必達法則。詳情如圖所示:
供參考，請笑納。
㈤ 在求函數極限時什麼時候可以直接帶入
求極限的時候，只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。你的第二個表達式，因為它是和式，所以只是分別在求極限而已，不能 直接帶成1。
問題的關鍵在於找到符合定義要求的 ，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。1999年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對定義的掌握情況。
如函數極限的唯一性（若極限存在，則在該點的極限是唯一的）。
方法
①利用函數連續性：
（就是直接將趨向值帶入函數自變數中，此時要要求分母不能為0）
②恆等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
當然還會有其他的變形方式，需要通過練習來熟練。
③通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
④採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
洛必達法則：符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
㈥ 求極限時什麼時候可以把x~0代入
答：只要你能明顯看出極限的發展趨勢，你就可以代入這個趨近值0（當然，對於其它的題也可能是3，也能是∞）。也就是說，代入這個趨近數，不影響函數的發展變化。你說的第二行到第三行，就是這種情況。
這類問題，之所以成為問題，就是因為，我們從題面上看是0/0、或者∞／∞、或者1^∞、或者∞^0,等等；就是讓我們求出來它是收斂的，還是發散的。從而知道，兩個函數之間是同階無窮小（或無窮大），還是高（低）階無窮小（大）。
從最後一個等號，可以看出，如果分母是x^3, 就必須有：sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不會影響函數極限的答案。所以說，分子只要是省略掉分母的高階無窮小，不會影響函數的答案，而同階無窮小，絕對不能忽略。這就是說，當帶入趨近值時，不要忽略分子和分母的同階無窮小就不會出現計算結果的偏差。
因此，對於不影響函數對比的主體函數的系數，如果是收斂的，可以提前代入趨近數值，只要充分考慮到相對同階無窮小不可忽略的原則就不會出現問題。從而便於主體函數的對比；如果是發散的系數，則絕不能代入趨近值。否則，它會影響函數對比的最終結果。
㈦ 求極限什麼時候可以直接帶入
求極限的時候，只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。你的第二個表達式，因為它是和式，所以只是分別在求極限而已，不能 直接帶成1。詳細如圖所示：
(7)求極限時什麼時候可以代入擴展閱讀
極限性質
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」
3、保號性：若 （或<0），則對任何 （a<0時則是 ），存在N>0，使n>N時有 （相應的xn<m）。
4、保不等式性：設數列{xn} 與{yn}均收斂。若存在正數N ，使得當n>N時有 ，則 （若條件換為xn>yn ，結論不變）。
5、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列{xn} ，{yn} 都收斂，那麼數列 也收斂，而且它的極限等於{xn} 的極限和{yn} 的極限的和。
㈧ 在函數求極限時什麼時候可以局部代入計算
先說明一下理論根據
供參考，請笑納。
若直接用洛必達法則，那麼求導過程非常繁復。
㈨ 求極限時什麼時候能代入數據什麼時候不能
1、只要代入後，沒有出現不定式，就可以代入；
也就是說，代入後，得到的是具體數值結果。
不定式 indeterminable form
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2、如果出現不定式，那就必須使用不定式的計算方法。
就必須按照不定式的計算方法計算，
A、可能運用羅畢達求導法則 L'Hopital's rule；
B、可能運用重要極限；
C、可能運用簡單的因式分解；
D、可能運用麥克勞林級數展開；
E、可能運用等價無窮小代換，這個方法只在國內被炒作。
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㈩ 什麼情況下求極限可以直接帶入
求極限的時候，只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。
數學中的「極限」指：某一個函數中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值A不斷地逼近而「永遠不能夠重合到A」（「永遠不能夠等於A，但是取等於A『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近A點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值A叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關系，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。藉助極限思想，人們可以從有限認識無限，從「不變」認識「變」，從「直線構成形」認識「曲線構成形」，從量變去認識質變，從近似認識精確。
「無限」與』有限『概念本質不同，但是二者又有聯系，「無限」是大腦抽象思維的概念，存在於大腦里。「有限」是客觀實際存在的千變萬化的事物的「量」的映射，符合客觀實際規律的「無限」屬於整體，按公理，整體大於局部思維。
「變」與「不變」反映了事物運動變化，與相對靜止，兩種不同狀態，但它們在一定條件下又可相互轉化，這種轉化是「數學科學的有力杠桿之一」。
例如，物理學，求變速直線運動的瞬時速度，用初等方法無法解決，困難在於變速直線運動的瞬時速度是變數不是常量。為此，人們先在小的時間間隔范圍內用「勻速」計算方法代替「變速」狀態的計算，求其平均速度，把較小的時間內的瞬時速度定義為求「速度的極限」，是藉助了極限的思想方法，從「不變」形式來尋找「某一時刻變」的「極限」的精密結果。