『壹』 運籌學有向圖的名詞解釋是什麼
首先你要知道有向圖的定義
有向圖是一個二元組<V,E>，其中
1.V是非空集合，稱為頂點集。
2.E是V×V的子集，稱為弧集。
運籌學的有向圖都是帶權的,所以在此基礎上存在函數F:E |-> R^+,使得對於任意e∈E,存在w∈R^+,f(e)=w.其中R^+表示正實數
『貳』 運籌學學了有什麼用
在中國戰國時期，曾經有過一次流傳後世的賽馬比賽，相信大家都知道，這就是田忌賽馬。田忌賽馬的故事說明在已有的條件下，經過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果。可見，籌劃安排是十分重要的。
現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然後利用數學方法進行解決。前者提供模型，後者提供理論和方法。
運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付敵人的方法，這就是「運籌帷幄之中，決勝千里之外」的說法。
但是作為一門數學學科，用純數學的方法來解決最優方法的選擇安排，卻是晚多了。也可以說，運籌學是在二十世紀四十年代才開始興起的一門分支。
運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發展，運籌學的許多內容不但研究經濟和軍事活動，有些已經深入到日常生活當中去了。運籌學可以根據問題的要求，通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最後提出綜合性的合理安排，已達到最好的效果。
運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法。
雖然不大可能存在能處理及其廣泛對象的運籌學，但是在運籌學的發展過程中還是形成了某些抽象模型，並能應用解決較廣泛的實際問題。
隨著科學技術和生產的發展，運籌學已滲入很多領域里，發揮了越來越重要的作用。運籌學本身也在不斷發展，現在已經是一個包括好幾個分支的數學部門了。比如：數學規劃（又包含線性規劃；非線性規劃；整數規劃；組合規劃等）、圖論、網路流、決策分析、排隊論、可靠性數學理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。
各分支簡介
數學規劃的研究對象是計劃管理工作中有關安排和估值的問題，解決的主要問題是在給定條件下，按某一衡量指標來尋找安排的最優方案。它可以表示成求函數在滿足約束條件下的極大極小值問題。
數學規劃和古典的求極值的問題有本質上的不同，古典方法只能處理具有簡單表達式，和簡單約束條件的情況。而現代的數學規劃中的問題目標函數和約束條件都很復雜，而且要求給出某種精確度的數字解答，因此演算法的研究特別受到重視。
這里最簡單的一種問題就是線性規劃。如果約束條件和目標函數都是呈線性關系的就叫線性規劃。要解決線性規劃問題，從理論上講都要解線性方程組，因此解線性方程組的方法，以及關於行列式、矩陣的知識，就是線性規劃中非常必要的工具。
線性規劃及其解法—單純形法的出現，對運籌學的發展起了重大的推動作用。許多實際問題都可以化成線性規劃來解決，而單純形法有是一個行之有效的演算法，加上計算機的出現，使一些大型復雜的實際問題的解決成為現實。
非線性規劃是線性規劃的進一步發展和繼續。許多實際問題如設計問題、經濟平衡問題都屬於非線性規劃的范疇。非線性規劃擴大了數學規劃的應用范圍，同時也給數學工作者提出了許多基本理論問題，使數學中的如凸分析、數值分析等也得到了發展。還有一種規劃問題和時間有關，叫做「動態規劃」。近年來在工程式控制制、技術物理和通訊中的最佳控制問題中，已經成為經常使用的重要工具。
排隊論是運籌學的又一個分支，它有叫做隨機服務系統理論。它的研究目的是要回答如何改進服務機構或組織被服務的對象，使得某種指標達到最優的問題。比如一個港口應該有多少個碼頭，一個工廠應該有多少維修人員等。
排隊論最初是在二十世紀初由丹麥工程師艾爾郎關於電話交換機的效率研究開始的，在第二次世界大戰中為了對飛機場跑道的容納量進行估算，它得到了進一步的發展，其相應的學科更新論、可靠性理論等也都發展起來。
因為排隊現象是一個隨機現象，因此在研究排隊現象的時候，主要採用的是研究隨機現象的概率論作為主要工具。此外，還有微分和微分方程。排隊論把它所要研究的對象形象的描述為顧客來到服務台前要求接待。如果服務台以被其它顧客佔用，那麼就要排隊。另一方面，服務台也時而空閑、時而忙碌。就需要通過數學方法求得顧客的等待時間、排隊長度等的概率分布。
排隊論在日常生活中的應用是相當廣泛的，比如水庫水量的調節、生產流水線的安排，鐵路分成場的調度、電網的設計等等。
對策論也叫博弈論，前面講的田忌賽馬就是典型的博弈論問題。作為運籌學的一個分支，博弈論的發展也只有幾十年的歷史。系統地創建這門學科的數學家，現在一般公認為是美籍匈牙利數學家、計算機之父——馮·諾依曼。
最初用數學方法研究博弈論是在國際象棋中開始的——如何確定取勝的著法。由於是研究雙方沖突、制勝對策的問題，所以這門學科在軍事方面有著十分重要的應用。近年來，數學家還對水雷和艦艇、殲擊機和轟炸機之間的作戰、追蹤等問題進行了研究，提出了追逃雙方都能自主決策的數學理論。近年來，隨著人工智慧研究的進一步發展，對博弈論提出了更多新的要求。
搜索論是由於第二次世界大戰中戰爭的需要而出現的運籌學分支。主要研究在資源和探測手段受到限制的情況下，如何設計尋找某種目標的最優方案，並加以實施的理論和方法。在第二次世界大戰中，同盟國的空軍和海軍在研究如何針對軸心國的潛艇活動、艦隊運輸和兵力部署等進行甄別的過程中產生的。搜索論在實際應用中也取得了不少成效，例如二十世紀六十年代，美國尋找在大西洋失蹤的核潛艇「打穀者號」和「蠍子號」，以及在地中海尋找丟失的氫彈，都是依據搜索論獲得成功的。
運籌學有廣闊的應用領域，它已滲透到諸如服務、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性、等各個方面。
『叄』 運籌學中一般的圖都具有哪兩個要素
運籌學中一般的圖都具點和邊或者弧。
運籌學，是現代管理學的一門重要專業基礎課。它是20世紀30年代初發展起來的一門新興學科，其主要目的是在決策時為管理人員提供科學依據，是實現有效管理、正確決策和現代化管理的重要方法之一。
該學科應用於數學和形式科學的跨領域研究，利用統計學、數學模型和演算法等方法，去尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答。
運籌學經常用於解決現實生活中的復雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。研究運籌學的基礎知識包括實分析、矩陣論、隨機過程、離散數學和演算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、演算法等領域相關。因此運籌學與應用數學、工業工程、計算機科學、經濟管理等專業相關。
(3)運籌學可以用什麼圖片代表擴展閱讀
運籌學主要學的內容有：線性規劃和目標規劃、對偶理論和靈敏度分析、運輸問題、無約束問題、約束極值問題、動態規劃基本方法、排序問題、背包問題、圖和網路優化、網路計劃、排隊論、存儲輪、對策論、決策論（多目標決策和單目標決策）、啟發式方法等。
簡而言之就是實現管理現代化的有力工具。在數學強有力的基礎上，結合管理理論，在生產管理、工程技術、軍事作戰、科學試驗、財政經濟以及社會學科中得到有效的利用。
這個專業的主要目的是：運用數學模型方法，研究各種決策問題的優化途徑。主要研究方法是定量化和模型化。運用各種數學模型實現人力，財力，物力各種資源的最佳結合。
『肆』 運籌學：圖片中這道題怎麼做
In[1]:= t =
Maximize[{30 a + 40 b, a >= b, 2 a + 3 b <= 30, 4 a + 2 b <= 36,
3 a + 4 b <= 24, 5 a + 3 b <= 30, b >= 0}, {a, b}]
{2 a + 3 b, 4 a + 2 b, 3 a + 4 b, 5 a + 3 b} /. t[[2]] // N
Out[1]= {240, {a -> 24/7, b -> 24/7}}
Out[2]= {17.1429, 20.5714, 24., 27.4286}
盡量滿足條件求解，得知瓶頸在設備1，如果用兩套設備1，接下來的瓶頸為設備2
In[3]:= t =
Maximize[{30 a + 40 b, a >= b, 2 a + 3 b <= 30, 4 a + 2 b <= 36,
3 a + 4 b <= 48, 5 a + 3 b <= 30, b >= 0}, {a, b}]
{2 a + 3 b, 4 a + 2 b, 3 a + 4 b, 5 a + 3 b} /. t[[2]] // N
Out[3]= {525/2, {a -> 15/4, b -> 15/4}}
Out[4]= {18.75, 22.5, 26.25, 30.}
於是把設備2也增加一套，
In[5]:= t =
Maximize[{30 a + 40 b, a >= b, 2 a + 3 b <= 30, 4 a + 2 b <= 36,
3 a + 4 b <= 48, 5 a + 3 b <= 60, b >= 0}, {a, b}]
{2 a + 3 b, 4 a + 2 b, 3 a + 4 b, 5 a + 3 b} /. t[[2]] // N
Out[5]= {420, {a -> 6, b -> 6}}
Out[36]= {30., 36., 42., 48.}
這時材料全用完，利潤也超過了380.
『伍』 請結合自己的實際情況和運籌學的原理及用途，舉一個例子說說學習運籌學能幫助自己解決實際中的什麼問題
運籌學是運用知識數據調配各種事物關系達到平衡利用又不會產生浪費的一種理論。
比方通過了解當前具有家庭電視機使用機頂盒開機時間延長的數據。下班進入房間後先打開電視機，然後更衣洗手之後，正好可以進入播出。
運籌學主要研究經濟活動和軍事活動中能用數量來表達的有關策劃、管理方面的問題。當然，隨著客觀實際的發展，運籌學的許多內容不但研究經濟和軍事活動，有些已經深入到日常生活當中去了。
運籌學可以根據問題的要求，通過數學上的分析、運算，得出各種各樣的結果，最後提出綜合性的合理安排，已達到最好的效果。
運籌學作為一門用來解決實際問題的學科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標、制定方案、建立模型、制定解法。
(5)運籌學可以用什麼圖片代表擴展閱讀：
運籌學已被廣泛應用於工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織內的統籌協調問題，故其應用不受行業、部門之限制；
運籌學既對各種經營進行創造性的科學研究，又涉及到組織的實際管理問題，它具有很強的實踐性，最終應能向決策者提供建設性意見，並應收到實效；
以整體最優為目標，從系統的觀點出發，力圖以整個系統最佳的方式來解決該系統各部門之間的利害沖突。對所研究的問題求出最優解，尋求最佳的行動方案，所以它也可看成是一門優化技術，提供的是解決各類問題的優化方法。
『陸』 運籌學中，原問題為什麼用P表示
因為把問題用標准型表示以後，需要判斷解的可能性， 這時可以使用矩陣相關知識來判斷。
如果有解，可以使用高斯消元發，得出一個可行解。 但這樣得出的解不一定是最優的
『柒』 運籌學中怎樣區分一個圖中哪些是前向弧，哪些是後向弧。。。是否可通過角標大小判斷
可以啊，前向弧是指與鏈的方向一致的弧，一般都是由vi到vj，vi是指弧的起點，vj為該弧的終點