A. 圓桌理論具體是什麼意思
在2005年5月blz的一個藍貼中有如下陳述:「wow中計算暴擊率是基於所有的攻擊的。暴擊率不是僅僅基於命中的部分。
換言之,如果你有5%的暴擊率,是包含未命中在內的所有攻擊總次數的5%是暴擊。」
[「暴擊的幾率是針對所有攻擊而言的,miss也是其基數的一部分。」]
基於這段話中的隱含意思和一些玩家的實踐,發現了一次擲骰子原理:
一次近戰或遠程攻擊的結果是基於一個單一的伺服器產生隨機數(伺服器中心生成的單個的「骰子數」["Die Roll"]),
然後通過核對伺服器端的內在列表,得出攻擊的結果。[也就是說對白字來說未命中/躲閃/招架/格擋/碾壓/暴擊/普通攻擊只進行一次 roll數判斷。] 所謂圓桌理論,正是由這樣一個基本的原理衍生而來,是用一種通俗的方式來解釋該原理。
假設 桌面上總是放著100個杯具,每次近戰白字攻擊相當於從桌子上取一個杯具(也僅能從桌子上選取),
如果想要改變桌上的杯具,那麼每當新擺上去一個,總要同時拿掉原有的一個,保持杯具總量不變。 以下是一個標準的近戰白字攻擊的杯具列表:
未命中
躲閃
招架[背後沒有]
偏斜(僅出現在玩家和玩家寶寶對怪物時)
格擋[背後沒有]
暴擊懲罰
暴擊
碾壓(僅出現在怪物對玩家和玩家寶寶時)
普通攻擊
對於玩家進攻首領級怪物的模型,這個列表簡化為:
未命中
躲閃
偏斜
暴擊懲罰
暴擊
普通攻擊
這個列表的排列是按照攻擊結果的優先順序的遞減排列。也就是說,頂部結果的優先順序高於其下面的部分。
(這個優先順序來自blz,同時是正確的。)
所謂優先順序,就是指「優先不被拿下桌面的級別」,或者說,拿下桌面的順序是從下往上的。
具體的來看一看我們建立幾個常見的模型來觀察它們的列表,以便幫助理解。
A.一個使用雙持武器的DK,點滿冷鋼天賦(+3%命中),(團隊BUFF後)命中為0%,精準26,面板暴擊為10%;
B.一個使用雙持武器的DK,點滿冷鋼天賦(+3%命中),(團隊BUFF後)命中為5%,精準26,面板暴擊為10%;
C.一個使用雙持武器的DK,點滿冷鋼天賦(+3%命中),(團隊BUFF後)命中為5%,精準26,面板暴擊為80%;
D.一個使用雙持武器的DK,點滿冷鋼天賦(+3%命中),(團隊BUFF後)命中為24%,精準26,面板暴擊為80%。
(為避免出現0.8個杯具這樣的杯具,數據整體放大了10倍,不影響分析過程和結論)
對於A,他桌面上的1000個杯具為:240個未命中,240個偏斜,48個暴擊懲罰,52個暴擊,420個普通攻擊;
對於B,他桌面上的1000個杯具為:190個未命中,240個偏斜,48個暴擊懲罰,52個暴擊,470個普通攻擊;
對於C,他桌面上的1000個杯具為:190個未命中,240個偏斜,48個暴擊懲罰,522個暴擊;
對於D,他桌面上的1000個杯具為:240個偏斜,48個暴擊懲罰,712個暴擊。
可以看到:
從A到B,增加了5%命中,等於是將50個未命中拿去,這時桌上還剩950個杯具,
由最低級的開始補充至滿1000,因此從結果上看起來相當於增加了50個普通攻擊的位置;
從B到C,增加了70%暴擊,由於暴擊的優先順序高於普通攻擊,
因此普通攻擊的杯具全部被暴擊擠下桌面,暴擊占據了除"擠不動"的未命中、偏斜及暴擊懲罰以外的其他位置;
從C到D,增加了19%命中,再次將190個未命中拿去,這時桌上還剩810個杯具,
剩餘190個位置由於暴擊的杯具還有剩餘,因此全部排上桌面。
綜上,命中的作用是拿掉桌上的未命中杯具,給其他杯具騰出空間,
只不過在暴擊未達到上限之前,表現得好像「替換了一個普通攻擊」而已。
補註:這里默認背後攻擊且精準滿26,因此忽略了格擋、招架和躲閃的影響。
B. 魔獸世界戰士輸出用什麼天賦
第一節:天賦相關
1.1天賦爭議
目前存在3種主流戰士輸出天賦,深武器,重傷/狂暴和53/8TG。很遺憾的說,後兩種都是70級天賦不夠時候的半成品。在輸出方式和傷害構成上,雙持重傷狂暴應該是最接近80級狂暴天賦的。
3種天賦很難簡單的說哪個更好,大家也在為此爭論不休,主要兩派,深武器和重傷狂暴的支持者,都努力的用高dps來捍衛自己的觀點。相對來說TG則明顯偏弱。
因為裝備以及個人習慣的原因,我選擇了重傷狂暴輸出,這里也重點對這個進行探討。1.2重傷狂暴天賦配點
重傷狂暴的兩種主流配點:15/46和16/45。兩個基本差不多,主要區別是武器天賦里的憤怒掌控(3秒+1怒氣)是否值得出。我個人傾向於15/46,因為3秒+1怒氣相當於1分鍾20點怒氣,在可以保證技能輸出循環前提下,多出的20點怒氣僅僅能多用幾次英勇打擊。考慮到英勇打擊本身佔用一次平砍怒氣,以及雕文返回10怒氣,大致消耗在8-10點,因此20點怒氣的作用是將2個主手平砍換成2個英勇打擊。
1.2天賦的加法和評價
武器15點,出到3點重傷即可。
狂暴46點:全副武裝3,殘忍5,怒不可遏5,雙武器專精5,死亡之願1,亂舞5,嗜血1,旋風斬2,強化狂暴姿態5,這32點應該沒有疑義。
剩下的14點我投入到了精確2點,武器掌握2點,怒發沖冠3點,血涌3點,無盡狂怒1點。另外點了幾點過度天賦(比如統御之力2,激怒1),不是太重要。其它的做個簡單評價:
天賦的配法,主要是根據BLZ曾經提到的每一點天賦對應1%dps提升,實際上不可能真的剛好是1%,超過1%的每一點天賦都是超值收益,必須點。低於1%的是收益較低,視情況進行選擇。
武器掌握2點,應該是天賦中收益很高的,這兩點降低目標躲閃幾率2%,不但直接提高有效傷害,還由於怒氣更不容易中斷,實際1點天賦>1%。
精確2點,提高2%命中,雖然命中對於狂暴戰士的收益不是很高,但還是有價值的,1點天賦約0.5%。點滿3點也可以。
怒發沖冠的3點最大的好處是將死亡之願從3分鍾降低到2.01分鍾,原來的價值是3分鍾20%持續30秒,也就是30/180×20%=3.33%的傷害提升。強化以後,30/121×20%=4.96%,近似認為3點天賦提升了1.63%的dps,1點天賦約0.55%。
血涌的3點將會帶來約3-5%的猛擊傷害,但這樣勢必增加怒氣消耗,留給英勇打擊的就少了,實際價值低於3%,但還是值得點的,1點天賦略低於1%。
無盡狂怒1點提升旋風斬和嗜血2%,實際上嗜血和旋風斬的合計佔比也只有20%上下,這1點天賦僅僅提升0.4%傷害,價值較小,只是有野D了不需要暴怒才點這個。沒有野D也可以考慮點暴怒,差別不大。
1.3雕文選擇
雕文選擇:英勇打擊雕文,斬殺雕文,這應該沒有疑義。
第二節:屬性評價
2.1評分
評分很難,也見仁見智,不敢說我的就是最精確的。這里簡單的寫一下,打算另外找機會發貼專門計算屬性評分。
2.1.1計算模型(這一節可以略過,直接看結果2.1.2)
分析了不少狂暴戰士的傷害構成,在一個boss戰中,大致傷害構成比例:
普通攻擊(白字)約21-24%
重傷,18-24%(暴擊率越高重傷佔比也越高)
英勇打擊,18-21%
嗜血,14-15%
斬殺,11-15%
旋風斬,5-8%
猛擊,3-5%
現在我們取其中一個常見值,3000dps基數的狂暴戰士,50%暴擊幾率,在100000傷害中:
白字非暴擊傷害7800,白字暴擊傷害15600,一共23400,佔比23.4%
英勇打擊非暴擊傷害5500,暴擊傷害13200,一共18700,佔比18.7%
各種技能一共非暴擊傷害11150,暴擊傷害26750,一共37900,佔比37.9%
重傷20000,佔比20%
急速:在0急速基礎上,繼續增加1%急速,由於只是加快了速度,對於暴擊幾率不發生影響,可以得到除了技能之外其他傷害的接近1%提升(提升比例視原裝備急速等級而定),約480傷害的提升,1%急速=15.77急速等級,得到1急速等級=480/15.77=30.44,也就是dps提高0.913,考慮到急速帶來的怒氣獲取速度加快,消耗沒有同步增加,對這個數值進行修正,定為1急速=1dps。急速是線性提升的。
暴擊:增加1%暴擊,由於圓桌理論,是將1%的白字傷害變成了1%的暴擊傷害,那麼會出現:白字和各類技能傷害一共降低496,而暴擊傷害增加了1110,重傷傷害增加了400(1%=400,50%=20000),其中白字暴擊是200%傷害,技能是240%傷害(有測試數據證明,此處略),導致最終傷害提升1015。也就是1暴擊等級=1015/22=46.14,dps提高1.384。當人物暴擊超過50%時這個數字會有所降低,記為1暴擊=1.35dps。
其他屬性參照類似方式進行計算,特別指出的是命中的計算過程非常復雜(我也算不出滿意結果來)。這里都略過了,只提一個大致結果,而且不一定完全符合事實。有機會我想單獨的開貼詳細進行屬性計算評分。
2.1.2屬性分值
BLZ的物品等級1力=1敏=1暴=1命中=1急速=1破甲=2AP,這個公式顯然不適合我們,具體在戰斗中各屬性的價值相差是很大的。
對於一個SW級狂暴戰士來說,我個人給出的各屬性的相對價值得分:
1護甲=0.01,1力量=1.35,1敏捷=0.98,1強度=0.62,1命中=0.73,1暴擊=1.35,1急速=1.00,1精準=1.82,1破甲等級=0.88
上述可以近似認為以dps為單位。實際上對於不同的狀態,不同屬性有不同收益(比如3000AP下的1暴和4000AP下的1暴就不同),以上僅僅是一個sw raid中的大約值(到了sw farm階段,AP和暴的差異不至於太大,因此誤差在可以接受的范圍)。那麼如何選裝備,寶石以及附魔也應該清楚了。
精準在沒有溢出(26精準)之前,是收益最高的屬性。力量和暴擊難分高下,如果暴擊感覺不夠就插暴的寶石,否則插力量寶石吧。而破甲和命中是相對收益較低的屬性,但不等於沒用,還是需要考慮的。
2.2裝備選取:
以下是我目前使用的裝備:
SW的新3T6,雙刀,外加
帽子:薩格拉斯的詛咒視界
項鏈:無盡夢魘項圈
肩膀:T6 dps肩
披風:角鬥士的決心
衣服:魯莽怒火
手套:永生幽暗手套
褲子:魔怒腿鎧
戒指:兇猛進攻指環+災難
飾品:恥辱碎片+背叛者的瘋狂
遠程:無情打擊之弩
應該說我這些裝備還有較大提升餘地,有好幾件不是頂級裝備。
我認為目前頂級以及次級(最好的兩件)的重傷狂暴dps裝如下(更詳細列表由於篇幅原因不列舉了):
護腕腰帶鞋子,選T6,不考慮其它
帽子:首選安納斯特里亞的王冠,次選狡詐頭盔(皮的)(工程頭和雞蛋頭評分差不多,各有所長,比狡詐略好,工程的也可以選它,感謝回帖的朋友指正)
項鏈:首選硬化氪金,次選無盡夢魘項圈或者終結項鏈
肩膀:首選狂暴肩鎧,沒有次選,其他跟這個差距都比較大,我用T6肩是因為湊4T6
衣服:硬化氪金和魯莽怒火相差微乎其微,隨便選一個
手套:首選邊疆,次選永生幽暗
褲子:首選魔怒腿,次選永恆長夜(非米絲掉的皮褲子)
戒指:首選災難+硬化氪金,次選兇猛進攻和永恆勇士
飾品:一個是恥辱,另一個首選muru掉的薄片,次選龍脊或者狂暴者的召喚(可惜這3個我一個都沒有。。。)
披風:首選原罪披風,次選血魔的披風
武器:首選雙刀,次選欺詐者之手+復仇
遠程:視自己命中和急速情況選擇死亡飛刀或者牌子弩就可以了。(雖然橙弓和金弓很不錯,不過還是給獵人吧,遠程對戰士提升很微小)
第三節,細節手法
狂暴戰士的常見輸出循環這里略過,說一下一些細節。
2.1開局的處理
可以考慮先上破甲。沒錯,一般戰士MT是會破甲,但是在目前版本下,毀滅打擊的次數比2.4時代顯著減少,因此破甲上的速度不快,或許5破需要20秒才能上滿。作為一個dps戰士,這時候利用技能空隙補破甲是不錯的,也不用太多,基本補2個就差不多了,配合MT的毀滅打擊,可以較快的達到5破。
假如碰到的是熊D,騎士MT,那破甲也是必不可少的,當然也還可以跟團里的盜賊商量。。。
2.2戰斗時間的預估以及相應安排
戰斗之前應該對當前boss的戰斗時間做一個預估計,以便於安排死亡之願的時間。
比如說一般BT boss我們團的時間在1分到2分之間,那麼必然可以有而且只能有一次死亡之願。我會把它留給斬殺階段。但是這還不夠,我們需要進一步估算到底是1分,1分30秒還是2分?這涉及到「掐時間」開死亡之願。
假如我預計boss是1分20秒的戰斗,那麼我會在40%左右開死亡之願,在到達20%時候吃加速葯水,斬殺。
如果預計boss是2分鍾的戰斗,那麼應該在25%開死亡之願,並且在將到未到20%時候開魯莽,帶進斬殺階段,同時吃加速葯水。
超過2分30秒的戰斗,可以安排2次死亡之願,第一次在4破-5破就可以開。第2次留到斬殺階段。
預估雖然比較麻煩的,但是對於自己raid團隊的dps能力,應該會有一個大致了解,還是可以做到的,這有利於充分控制時間使用技能。
2.3仇恨控制
雖然說現在的T仇恨提升了很多,大多數情況下不擔心ot問題,但是在dps提升到很高以後仇恨也會很高,另一方面英勇打擊存在額外仇恨,導致dps戰士的仇恨要超出其他dps職業。在一個追求極限dps的戰斗中,仇恨成為不得不考慮的因素。
看著omen打,將仇恨壓制在MT之下是必須的。假如比較危險,可以預先和騎士聯系拯救之手。
暗夜精靈可以在途中使用影遁,這是很好的技能。影遁使用以後會自動停止攻擊目標,因此最好在上一個技能用完,下一個技能剛好快冷卻完畢時候影遁,然後用嗜血之類的瞬發技能快速的回到戰斗中,減少中間的浪費。
第四節:附魔,buff和葯水使用細節
常規團隊buff不再提及。主要是個人方面的:
4.1附魔和磨刀石
附魔沒有太多選擇餘地,大多數都只有一種可選。主要爭議在斬殺和貓釉的區別。在3.05版本斬殺的效果還是固定840護甲,而不是破甲等級,這一點還算不錯。但是即使如此,個人認為斬殺的效果還是不如貓釉,因為已經無法將目標護甲降低到一個極端低的程度了。同樣840,在1000護甲和3000護甲下的收益是不同的。建議雙貓釉。
磨刀石方面,可以選擇的有元素磨刀石,精金磨刀石(平衡石),正義武器塗層,還有一個奢侈品是60級時候的對亡靈專用神聖磨刀石,由於目前亡靈boss不多,暫時忽略這個。
曾經看到過評論說元素磨刀石最佳,但個人體驗以後(沒詳細測試,只有簡單體驗),感覺元素磨刀石不如精金磨刀石。精金磨刀石的+12傷害,是同時作用於主手和副手的,如果是雙精金,就是主手副手都+24傷害,這個效果要超出元素磨刀石的暴擊收益。
假如在SW中,個人推薦精金磨刀石(平衡石)+正義塗層,至於主磨刀石+副手油,還是主油副手磨刀石,區別很小,隨個人喜好就可以。
因為磨刀石無論在哪個手,都同時作用於主副手。而正義塗層是45秒內置CD,用快速武器也不能觸發更多。
4.2葯水的使用細節
常規葯劑葯水:無情突襲合劑,屠魔葯劑(惡魔專用),加速葯水。
食物選擇20力量的燒烤裂蹄牛,我見過有些人吃塔布羊排(20命中)的,不過戰士命中不夠的情況應該不多見,只要保證了技能命中以後,20力應該是最佳食物。
特殊葯水:包括防禦葯劑,和鐵盾葯水。由於全副武裝天賦的影響,鐵盾葯水大概能帶來41AP的增加,防禦葯劑可以+9AP。
防禦葯劑可以和屠魔一起吃,但是跟無情突襲合劑沖突,吃合劑就不能吃防禦葯劑了。550護甲的特效防禦葯劑大概能帶來9AP的提升。
鐵盾葯水,由於葯水在戰斗中無法冷卻,所以鐵盾必須在戰斗前喝下,這樣可以保證後面還能吃加速。鐵盾在持續時間內能增加41AP,不過要注意的是,它在剛吃下的時候是沒有反應的,必須過幾秒才會變化。
卷軸:目前任何卷軸在raid中都失去了意義,力量/敏捷和大地之力圖騰沖突,護甲和虔誠光環/石膚圖騰沖突,所以大家不用再考慮卷軸了。
第五節:具體的幾個boss細節
主要介紹幾個木樁boss,一些復雜boss存在太多小怪或者太多技能,就難以簡單的評價。
布胖:
是一個最好的木樁測試boss,並沒有太多值得注意的地方,由於一般團隊戰斗時間都超過2分鍾甚至3分鍾,因此有2次死亡之願可以用(強化到2.01分鍾CD),這些大家都知道不多說了。這是最近的一個布胖wmo:
[ http://wmo.178.com/combat/detail/62835407#damageout ]
4551(4617)DPS,暫時排在第一,也是除了尊嚴賊之外包括各職業在內的布胖最高dps。
由於我們伺服器最近一直比較卡,這次很難得的碰上了一次不卡的情況。
基爾加丹:
保持合適的位置,減少各種傷害導致的死亡可能。千魂的時候,由於護盾裡面能造成的傷害降低90%,因此可以考慮減少技能使用,保持接近滿怒氣等到出來(當然如果怒氣溢出還是可以用掉的),在護盾裡面還可以補破甲,假如沒有其它專人負責破甲的話。基爾加丹戰斗較長,即使是最後20%斬殺階段,也會超過30秒,因此可以將一個完整的死亡之願留到斬殺階段。魯莽可以早些時候開一次,3分鍾CD,基本後面也來得及。
還有一個特點就是boss經常在施法狀態,施法狀態是沒有躲閃和招架的,因此基爾加丹戰斗的精準收益降低,可以考慮堆更多的AP和暴擊。
這是我的wmo:
[ http://wmo.178.com/combat/detail/58980808#damageout ]
只有4363(4398)DPS,主要是負責破甲影響了dps,尤其是斬殺階段要補破甲影響極大。並且團隊buff不全(沒懲戒騎,鳥D光環有時候超出范圍),以及中間精靈火斷了,造成了一些影響,並且由於團隊總體打的不夠快,跑了好幾次千魂浪費了一點時間。如果以上因素都可以改善,我相信應該在4700-4800左右dps。
雙子:壓住仇恨,保持在不超過2個T仇恨下盡量輸出。由於為了避免點燃害人,我一般帶徽章,佔用了一個飾品位置,人類在這里比較有利,可以直接用dps飾品。不過總的來說雙子不是一個能很舒服的輸出的boss。
[ http://wmo.178.com/combat/detail/58980756#damageout ]
血魔:最近一直沒能好好打過血魔,往往卡到只能打1000多dps,剛開3.0那會還不是很卡的時候打過,還是比較「環保」的裝備,3400dps。最簡單的boss,沒什麼注意要點,預計好戰斗時間,將死亡之願留在最後30秒就可以了。
主母:自從3.0以後大家都不用暗抗打主母了,她也成了一個很不錯的木樁boss。特點是由於群體傷害,怒氣較高,主母很容易打出較高的dps來,手法上可以考慮使用更多的英勇打擊。適當注意下仇恨。
這是以前我沒拿到雙刀時候打的一次,3833(4621),由於boss開局路上跑很久,浪費了很多時間,導致全程dps和戰斗dps差異巨大,戰斗dps或許更接近實際情況。
[ http://wmo.178.com/combat/detail/47763711#damageout ]
血沸:除了仇恨控制以外,特別注意血沸在P2階段,會回頭噴近戰,非常容易導致被秒殺。P2應該站在側面打,降低被boss噴的可能性,同時隨時准備好吃糖,紅,甚至切防禦姿態以渡過危機。[ http://wmo.178.com/combat/detail/54551419#damageout ]
海山我們很久沒打了,這是以前打的一個冬寒:
[ http://wmo.178.com/combat/detail/37391126#damageout ]
當時基本是BT裝備+2個新T6,沒其他sw裝,沒雙刀,3800+dps。由於冬寒經常施法(施法就沒躲閃和招架,和基爾加丹類似),而且護甲低,非常利於近戰發揮。
另外安納塞隆出地獄火時不要用旋風斬,以免add到,雖然這樣可以增加dps,但會給團隊造成困擾。基爾加丹的鏡像也同樣需要避免防止旋風斬add,可以打鏡像,但是要等Tank先拉到位。各種boss的處理這里就不再一一列舉了,那樣篇幅會太多。
結束與展望
以上算是一些粗淺的心得和一些探討吧,拋磚引玉。
由於我所在團隊的總dps不是很強,戰斗時間較長,不利於發揮極限dps,同時也有SM開英勇時間沒有和我的死亡之願匹配,buff不全等因素,還有就是裝備目前離頂級裝備還有一些差距。
如果算上這些因素,就目前來說,布胖可以再增加200-300的dps,JD就更說不準了,或許能提高更多。這樣的話就可能達到布胖4800左右而JD接近5000——雖然這只是假設
C. 哪些網路游戲用圓桌理論除了魔獸世界之外
圓桌理論僅僅是魔獸世界的玩家就暴雪藍貼所給出的判定優先列表做的一系列推測性實驗,非官方性,真正的判定方法只有游戲設計師知道,不知道這算不算商業機密。不過由於圓桌理論的測試結果大都在預想之中,因此也具備較大的參考價值。所以其他網游是不可能用什麼圓桌理論的,因為這本來就不存在
D. 游戲攻擊判定的三種模式
轉自:http://www.gameres.com/677620.html
攻擊判定流程幾乎是所有包含戰斗玩法的游戲都無法繞過的一塊內容,常見的攻擊判定流程有瀑布演算法、圓桌演算法以及混合演算法三種。本文簡述了這三種判定流程的特徵,以實例對比分析了瀑布演算法與圓桌演算法各自的優點,以期為後續其他戰斗數值設計內容的論述提供一定的基礎。
攻擊判定流程概述
自此開始正文內容的敘述——讓我們直接代入一個實例:
在一款游戲中,攻擊方有命中率和暴擊率兩個攻擊屬性,而防守方有閃避率、招架率和格擋率三個防禦屬性。於是相應的,一次攻擊有可能產生6種判定結果:未命中、普通命中、閃避、招架、格擋和暴擊。當採用不同的判定流程進行攻擊結算時,6種判定結果出現的頻率會截然不同。
1. 瀑布演算法
顧名思義,在瀑布演算法中,各事件的判定順序如同瀑布一般自上而下。如果「水流」在某個位置被截斷,則後面的流程都將不再繼續進行。據我所知,瀑布演算法是大多數游戲所採用的攻擊判定演算法。
上述實例若採用瀑布演算法,則會以如下方式進行判定:
先判定攻方是否命中
再判定是否被守方閃避
再判定是否被守方招架
再判斷是否被守方格擋
最後判定該次攻擊是否為暴擊
瀑布演算法流程圖
由此我們可以得出:
瀑布演算法特徵1:多次擲骰,一次擲骰只判定單個事件的發生與否
瀑布演算法特徵2:後置判定依賴於前置判定的通過
註:有的游戲會將命中和閃避合並在一次擲骰中判定,這意味著將攻方命中率與守方閃避率合並計算出實際擊中概率後再進行擲骰判定,仍是瀑布演算法
我們再代入一些具體的數值,設攻守雙方角色的面板屬性如下:
攻方命中率=90%
攻方暴擊率=25%
守方閃避率=20%
守方招架率=15%
守方格擋率=30%
按照上述的流程判定,6種判定結果將會按如下的概率分布:
實際未命中概率=1-命中率=1-90%=10%
實際閃避概率=命中率*閃避率=90%*20%=18%
實際招架概率=命中率*(1-閃避率)*招架率=90%*(1-20%)*15%=10.8%
實際格擋概率=命中率*(1-閃避率)*(1-招架率)*格擋率=90%*(1-20%)*(1-15%)*30%=18.36%
實際暴擊概率=命中率*(1-閃避率)*(1-招架率)*(1-格擋率)*暴擊率=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*25%=10.71%
實際普通命中概率=命中率*(1-閃避率)*(1-招架率)*(1-格擋率)*(1-暴擊率)=90%*(1-20%)*(1-15%)*(1-30%)*(1-25%)=32.13%
瀑布演算法的判定結果分布
由此我們可以得出:
l 瀑布演算法特徵3:各事件出現的概率符合經典的概率計算方法
l 瀑布演算法特徵4:擲骰輪次越偏後的屬性衰減程度越大,但不會出現無效的屬性
2.圓桌演算法
將所有可能出現的事件集合抽象成一個圓桌桌面,便是圓桌演算法這一稱呼的由來。圓桌演算法的實質,是將所有可能發生的事件狀態按優先順序依次放上桌面,直至所有事件被放完或桌面被填滿。圓桌演算法正是史詩級巨作魔獸世界中所採用的演算法。據筆者了解,使用該演算法的游戲並不多見,但即便僅魔獸世界這一款,已足以使這種演算法成為永恆的經典~
上述實例若採用圓桌演算法,則會用一次擲骰判定該次攻擊的結果。
圓桌演算法流程圖
圓桌演算法的操作步驟可以歸納為:
(1)攻方角色的命中率決定圓桌桌面的大小
(2)將各個事件狀態按優先順序依次放上桌面,直至所有的事件均放置完或桌面被填滿
(3)若桌面還未填滿,則用普通命中填滿空桌面
將先前設定的數值代入,6種判定結果將會按如下的概率分布:
實際未命中概率=10%
實際閃避概率=20%
實際招架概率=15%
實際格擋概率=30%
實際暴擊概率=25%
實際普通命中概率=90%-實際閃避概率-實際招架概率-實際格擋概率-實際暴擊概率=90%-20%-15%-30%-25%=0%
註:在上述計算中,優先順序按如下排序:閃避>招架>格擋>暴擊>普通命中
圓桌演算法的判定結果分布
可以看出,由於普通命中的優先順序最低,所以它被完全擠出了桌面。這意味著,若攻守雙方以此數值模型進行對決,則攻擊方的攻擊結果中將不存在普通命中。
由此我們可以得出:
圓桌演算法特徵1:一次擲骰即得出該次攻擊的判定結果
圓桌演算法特徵2:事件有優先順序,圓桌放滿後優先順序低的事件將被擠出桌面。這意味著那部分溢出的屬性將不再生效
圓桌演算法特徵3:圓桌內的各事件出現概率不會衰減,只要優先順序低的屬性沒有被擠出圓桌,各種事件的實際發生概率就與面板屬性數值吻合
3. 混合演算法
這是一種先判定攻方事件,再判定守方事件的判定流程。筆者曾在一篇帖子中看到過這樣判定流程,不確定是否有實際的游戲應用,故僅在此做一些簡單的理論分析。
混合演算法在單方事件的判定中採用圓桌演算法,即:
攻方判定結果:普通命中OR未命中OR暴擊
守方判定結果:閃避OR招架OR格擋OR被命中
混合演算法流程圖
註:上面這個圖僅作示意之用,從流程圖的角度來看可能不太嚴謹
將先前設定的數值代入,6種判定結果將會按如下的概率分布:
實際未命中概率=10%
實際閃避概率=攻方命中率*閃避率=90%*20%=18%
實際招架概率=攻方命中率*招架率=90%*15%=13.5%
實際格擋概率=攻方命中率*格擋率=90%*30%=27%
實際暴擊概率=攻方暴擊率*敵方被命中概率=25%*(1-20%-15%-30%)=8.75%
實際普通命中概率=攻方普通命中概率*敵方被命中概率=(90%-25%)*(1-20%-15%-30%)=22.75%
混合演算法的判定結果分布
由此我們可以得出:
混合演算法特徵1:先判定攻方事件,再判定守方事件,共進行兩次擲骰
混合演算法特徵2:先在單方事件的判定中採用圓桌演算法,再用瀑布演算法串聯攻守雙方事件
混合演算法特徵3:會產生並發動作,例如暴擊被閃避等
註:這也正是實際暴擊率較低原因所在
瀑布演算法與圓桌演算法的特性對比
在上一塊內容的鋪墊之下,我們不妨繼續以魔獸世界中的攻擊判定流程設計實例作為切入點,對比分析一下圓桌演算法與瀑布演算法各自的特性。
(1)面板屬性傳遞信息的直觀性
瀑布:由於各屬性在判定流程上的生效時間有先後之分,所以各屬性的實際效用與面板顯示的不符。
圓桌:由於屬性的判定沒有先後之分,只要沒有屬性被擠出圓桌,則所有屬性的實際效用與面板顯示的相當。
這里可以看出圓桌演算法的優點:
屬性的實際效用與面板顯示相符顯然更易於普通玩家的理解,便於玩家掌握自身的戰力情況。
(2)屬性的價值
瀑布:擲骰輪次越偏後的屬性衰減程度越大,但所有的屬性均會生效。
圓桌:只要沒有屬性被擠出圓桌,則不存在屬性效用的衰減。
這里可以看出圓桌演算法的優點:
由於不存在判定流程上的先後,所以各屬性的實際價值會比較接近,一般不會出現玩家堆了某個判定流程靠後的屬性結果很廢的情況。
同樣也可以看出其缺點:
一旦有屬性溢出,則該部分屬性的效用為0,完全沒有價值。
(3)相同面板數值下的生存能力
圓桌:在面板數值相同的情況下,魔獸世界用圓桌演算法大大提高了坦克角色的生存能力,使得他們可以應對來自首領怪的超高攻擊,匹配大型團隊副本的玩法設計。
瀑布演算法下,免傷概率=18%+10.8%+18.36%=47.16%
圓桌演算法下,免傷概率=20%+15%+30%=65%
傳統的概率為相乘關系,圓桌為相加關系,後者的概率總和要大的多
並且,當防禦職業將三維堆至一個閾值(70%)後,配合技能可達100%的免傷覆蓋,將命中和暴擊全部擠出桌面,從而衍生出特定的玩法(70級年代伊利丹的剪切技能)。
瀑布:相同的面板數值在瀑布演算法的框架下,免傷概率相較於圓桌演算法要低得多。換言之,角色達到相同的有效生命值,所需的免傷屬性要高得多。
這里可以看出:
在圓桌演算法的框架之下,屬性投放若是脫離了控制超過了閾值,將對平衡性產生較大的沖擊(70級的盜賊單刷格魯爾——當然在暴雪光環的作用下,玩家會認為這是精妙的設計~)。
在國產游戲收入導向的大環境下,設計者是否能頂住收入壓力,嚴守屬性投放的極值不越界,是值得慎思的問題。採用瀑布演算法,能有更大的數值空間用於能力投放,更為適合現階段的市場環境。
(4)運算量
瀑布:多次擲骰
圓桌:單次擲骰
顯而易見:
擲骰次數越多,運算量越大。圓桌相較於瀑布,有著相對較小的運算量。簡單即是美。
註:除魔獸世界外,《冒險與挖礦》的技能施放也採用了圓桌演算法,大大簡化了技能施放的判定流程。可以想像一下,一次攻擊至多發動一個技能。而每一次攻擊,一個隊伍中有幾十個角色的技能施放需要判定,如果採用瀑布演算法,將產生多大的運算量。
思考與總結
對戰斗數值的研究,應該基於理論推導而歸於實踐應用。畢竟游戲數值設計不是做數學研究,其本質應是一種體驗設計。最後希望交流的是筆者個人對於這兩種演算法的一些理解。
(1)不同的攻擊判定流程會向玩家傳達不同的戰斗感受
究其本質,不同的攻擊判定流程,影響著一場戰斗中的各種攻擊判定結果將以何種概率分布出現。
假設在一款游戲中,閃避率的投放上限是30%,暴擊率的投放上限是40%,命中率的投放上限是100%。瀑布演算法下,出現閃避、暴擊和普通命中的概率是30%、28%和42%;圓桌演算法下,則為30%、40%和30%。這兩種不同的概率分布,必然會帶給玩家不同的戰斗體驗,但在缺少其他條件的情況下,並不能判斷孰優孰劣。
使戰斗體驗匹配游戲的核心玩法,使屬性投放的極限值能滿足游戲的商業化需要,是設計攻擊判定流程時首先要考慮的。
註:甚至於部分競技游戲強調公平性,將暴擊做成了偽隨機。
使用瀑布演算法,則不應該設計種類繁多的事件狀態
若是仿照魔獸世界的做法設計一連串的事件狀態(未命中、閃避、招架、格擋、暴擊、普通命中、偏斜、碾壓),非但運算繁雜,而且後置判定的屬性衰減幅度較大,效果極不明顯。這種隱晦的設計將不易傳達,同時還會影響玩家的游戲感受(某個判定流程靠後的屬性堆得很高結果卻沒用)。
使用圓桌演算法,則應該嚴守屬性投放的上限,防止平衡崩壞的情況發生
需要澄清的是,並不是說使用瀑布演算法就可以無限投放數值,而是說,相較於瀑布演算法,圓桌演算法的屬性投放上限會低很多(免傷概率的相加與相乘)
(2)不同的攻擊判定流程將影響有效生命EHP和有效攻擊EDPS的表達式
幾乎每個數值策劃都會將角色的屬性轉化為EHP和EDPS以衡量其的戰斗能力,但曾見過不少人對所有的游戲都用統一的EHP、EDPS表達式進行分析模擬。這種偏差較大的模擬方式必然會影響體驗設計的精準性。在不同的攻擊判定流程之下,EHP與EDPS有著截然不同的表達式,舉例說明如下。
瀑布演算法下:
若命中閃避分兩次判定:
EHP=HP/(1-免傷率)/(1-閃避率)/(1-招架率)
EDPS=DPS*命中率*[1+暴擊率*(暴擊傷害倍率-1)]
若命中閃避合並判定:
EHP=HP/(1-免傷率)/(命中率-閃避率)/(1-招架率)
EDPS=DPS*(1+暴擊率*(暴擊傷害倍率-1))
圓桌演算法下:
EHP=HP/(1-免傷率)/(1-閃避率-招架率)
EDPS=DPS*[命中率-敵方閃避率-敵方招架率+暴擊率*(暴擊傷害倍率-1)]
註:閃避、招架>暴擊>普通命中,且各狀態發生概率之和未超過圓桌大小
混合演算法下:
EHP=HP/(1-免傷率)/(1-閃避率-招架率)
EDPS=DPS*[命中率+暴擊率*(暴擊傷害倍率-1)]
可能有人會覺得:模擬得這么准又有什麼卵用,數值平衡最後還不是靠調?誠然,在數值設計領域,確實有名言曰:數值平衡是調出來的。但在筆者看來,調節應該建立在正確的理論推導的基礎之上。依靠調節來掩蓋數值模型的錯誤設計,是本末倒置的行為。即便達到了所謂的平衡,也不過是扭曲的平衡,會為後續版本的迭代埋下隱患。
寫在最後
市面上的大多數游戲,都不會設計復雜繁多的攻擊事件,且基本採用瀑布演算法。如此看來,攻擊判定流程的設計十分簡單。那麼為什麼要大費周章地將簡單問題復雜化呢?
愛因斯坦曾說過:Everythingmust be made as simple as possible, but not one bit simpler——凡事應該力求簡單,但不能過於簡單。從了解一種數值設計方法到理解如此設計的目的,從模仿成功游戲的數值設計到理解其設計的內在意義,這是每個數值策劃成長的必經之路。
從全盤照搬一種數值體繫到能夠融會貫通並根據實際情況靈活運用,這是一條並不好走的路。知其然,也應知其所以然——這是一個入行一年有餘的新人的一點感悟。
免責申明:
1.筆者無法保證本文所用詞彙的普適性,能力所限,請多包涵~
2.不保證文中魔獸世界實例中的設定均與原作完全相符。但即便不相符,也不會影響圓桌理論的推
E. 經典概率論和圓桌理論哪個更好
圓桌理論好一些
F. mop魔獸世界戰士圓桌理論還有用么
這是在90級以前的版本真的,但是現在不能這么算了。
以前是這么計算的——這次命中的攻擊有沒有被閃招格?如果沒有,那將是一次普通攻擊。所以當你的閃招格加起來達到一定值(考慮到等級和未命中概率,當時閃招格的和為97.4%),就不會有普通傷害。最壞情況是格擋,也就是你受到60%的普通傷害。
現在是兩次計算,也就是所兩個圓桌。第一個圓桌會計算你這次攻擊是否閃招,然後,如果沒被閃招,進入第二個圓桌會計算是否格擋(也可以叫兩次Roll點)。所以除非你的閃招和,或者格擋幾率有一個達到97.4%的時候,才不會出現普通攻擊。目前來看是不可能做到的。
G. 魔獸世界裡的圓桌理論是什麼
網路游戲《魔獸世界》中關於攻擊判定的一個理論。來源於「一個圓桌的面積是固定的,如果幾件物品已經占據了圓桌的所有面積時,其它的物品將無法再被擺上圓桌」。通過對該理論的研究,可使得挑戰游戲BOSS的玩家團隊中,直接承受BOSS傷害的「TANK」職業,免於受到「碾壓」這種超強攻擊的傷害。並由此引申出針對不同職業的「免傷」方法。
以下是原理概述:
《魔獸世界》中,「攻擊」的結果由以下部分組成,並按照攻擊結果的優先順序的遞減排列(頂部結果的優先順序高於其下面的部分):
未命中 》躲閃 》招架[背後沒有] 》偏斜(僅出現在玩家和玩家寶寶對怪物時) 》格擋[背後沒有] 》暴擊 》碾壓(僅出現在怪物對玩家和玩家寶寶時) 》普通攻擊
也就是說,每次近戰攻擊(除玩家的造成黃色傷害的技能攻擊外)都可能會出現未命中,躲閃,招架,格擋,偏斜,暴擊,碾壓,除此之外將是一次普通攻擊。由於存在優先順序的問題,所以這個列表中有些近戰攻擊結果有0%幾率存在;例如,玩家的自動攻擊造成碾壓的幾率是0%,怪物的攻擊有0%的幾率被偏斜,對沒有裝備盾牌的玩家的攻擊被格擋的幾率是0%,等等。
如果未命中,躲閃,招架,格擋幾率的和達到100%或更高,攻擊的結果不僅不會出現普通攻擊,還會連暴擊和碾壓也不會出現。
[上面的各部分和超過100%的時候,會把後面的各種結果擠出桌面。]即為「圓桌理論」
