⑴ 基层党支部可以刻印章吗
基层党支部可以刻印章。
凡是机关党的基层委员会、总支部委员会和支部委员会，必须刻制党组织印章。刻制党组织印章，应持机关工委统一开具的介绍信，指派专人到公安机关指定的刻字社刻制。党组织更名、合并或撤销，应及时报请机关工委，待批复后刻制新的印章，及时封存或销毁作废印章。
凡是有用印要求的党内各种公文，如工作方案、工作总结、请示报告、通知通报、决议决定以及政审函调、证明信、介绍信和各类报表等，必须加盖党组织印章。
用印前，党组织主要负责同志或分管领导应认真审阅把关，特别要注意落款名称与印章名称不符的问题，在确保行文规范无误的情况下，方可签发、用印。
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党组织印章一般由组织委员保管，也可指定专人负责保管。保管人员因事离岗，应由单位领导指定人员暂时代管。保管人员要坚持原则，严格照章用印。
用印前要核实签发人、用印内容与落款。盖印位置要恰当，印迹要端正清晰。用印后应将印章存放安全处，凡因印章使用或保管不当而出现问题的，要追究相关人员责任。
基层的“公章私有风”必须要加以制止。
一方面，要加强教育，引导村干部树立正确的权力观，让他们意识到手握公章意味着肩负责任，权力取之于民，必须也要用之于民，做到“情为民系、权为民用、利为民谋”，使公章威信得到真正体现。
另一方面，要加强制度建设，继续完善公章的管理使用规范，并将其与村务、政务公开结合，建立了一套行之有效的工作机制，让公章使用在阳光下进行，保障群众的知情权、决策权、参与权和监督权，既让村民满意，也还村干部一个清白。
⑵ 党支部公章丢失怎么办
法律分析：1、登报公示。公章丢失需在省市级报纸刊登遗失声明，公章在公安机关是有备案，所以一旦丢失需要携带以下资料，到派出所报案：(1)、法人身份证原件及复印件2)、营业执照正副本原件及复印件3)、法定代表人拟写并签名的丢失公章说明材料4)、出示已生效的登报申明文件。由派出所出具公章遗失证明(报警回执)。2、办理新刻印章备案。到当地公安机关治安管理科办理新刻印章备案，需要带的材料有营业执照副本、法人和股东身份证、营业执照变更记录、报警回执、登报报纸原件。待治安管理科审批通过之后，核发公章的《刻章许可证》。3、刻章。最后，则是持以上办理的材料到公安局刻一个新的印章即可，大概三天左右就能拿到新的印章了。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百八十条 伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
⑶ 总支下属的党支部要刻章，章的内容是什么，“中共XXX总支部第X支部”
一、总支下属的党支部的印章的刻制内容：
印章一般不需要将总支部的名称刻制进去。
例如中共安东县齐天通讯公司总支部委员会；其下属的支部可以写成中共安东县齐天通讯公司总部支部委员会、中共安东县齐天通讯公司XX分公司支部委员会、中共安东县齐天通讯公司XX营业部支部委员会等。
二、总支下属的党支部的印章刻制的注意事项：
1、总支下属的党支部的印章刻制的条件：
根据《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》，经济上独立核算、行政上有独立组织的单位，建立党支部委员会的，经上级党委同意，可以刻制印章。
没有党支部委员会的，有党支部委员会但经济上不是独立核算的，或行政上没有独立组织的党支部，这三种情况下都不能刻制印章。
2、党支部的印章经批准，持上级党委证明制作：
党支部的印章要到持有公安部门颁发的特种营业执照的刻字单位制作，防止出现造假现象。
另外，上级党委向党支部颁发印章时，必须按规定履行手续，要派专人领送，要有交接登记，送达时，还要注意密封包装，防止出现丢失等问题。
3、党支部刻制印章后，要做好对印章的管理使用工作：
要明确专人保管印章；使用印章要经党支部书记或副书记批准；使用印章都要进行登记；盖印时用力要均匀，印记要端正清晰；一旦印章出现破损，要及时按规定重新刻制，以维护印章的严肃性。
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总支下属的党支部的印章的在《印章治安管理办法》中的相关规定：
1、根据《印章治安管理办法》的第二章第六条规定，国家权力、党政、司法、参政议事、军队、武警、民主党派、共青团、工会、妇联等机关、团体的印章制发，依照国家的有关规定办理。
2、根据《印章治安管理办法》的第二章第七条规定，国家权力、党政、司法、参政议事、军队、武警、民主党派、共青团、工会、妇联等机关、团体的各级组织、机构需要刻制印章的，由制发机关的印章管理部门开具公函到所在地县级以上人民政府公安机关办理备案手续。
县级以上人民政府公安机关应即办理并出具准刻证明。
3、根据《印章治安管理办法》的第二章第八条规定：
企业事业单位、民政部门登记的民间组织、村（居）民委员会和各协调机构及非常设机构需要刻制印章的，应当凭上级主管部门出具的刻制证明和单位成立的批准文本到所在地县级以上人民政府公安机关申请办理准刻手续。
无上级主管部门的，应当凭登记管理部门核发的营业执照、登记证书或者所在地公安派出所出具的证明，到所在地县级以上公安机关申请办理准刻手续。
办理准刻手续的经办人员，需持刻制单位的委托证明和本人身份证明；办理人名章准刻手续的，同时提供名章所刻人名的身份证明。
县级以上人民政府公安机关自接到申请之日起三个工作日内作出是否核发准刻手续的决定。对符合条件的，出具准刻证明；不符合条件的，书面通知申请单位并说明理由。
4、根据《印章治安管理办法》的第二章第十一条规定：
需要更换印章的，须公告声明原印章作废后按照本办法第七条、第八条规定重新办理备案或准刻手续。
印章遗失、被抢、被盗的，应当向备案或批准刻制的公安机关报告，并采取公告形式声明作废后，按照前款规定重新办理备案或准刻手续。
参考资料来源：共产党员网——党支部印章如何刻制？
参考资料来源：网络——中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定
参考资料来源：共产党员网——党总支下设的党支部刻章，准确的名称应该是什么？
参考资料来源：网络——印章治安管理办法