㈠ 什么时候求极限可以直接带入极限值呢
函数在一点连续的定义是：极限值等于这点的函数值。
所以当函数在这点连续的时候，求极限就可以直接代入。
㈡ 请问一下 求极限时什么时候可以直接把值代入
可以分离出来的时候即相加或相乘
㈢ 请问求极限时什么时候可以把x→某数这个代入式子中
“把x→x0直接代入式子中的某一部分”——等效为你把原来的极限拆成了某几部分的和/差/积/商，那么能不能代的条件就是：被你拆分的这些部分的极限是否都是存在的。如果都存在，那么可以代入，否则不行。
㈣ 求极限中什么时候可以代入
先作一个初等变换，以及积函数中一个函数使用洛必达法则。详情如图所示:
供参考，请笑纳。
㈤ 在求函数极限时什么时候可以直接带入
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。
问题的关键在于找到符合定义要求的 ，在这一过程中会用到一些不等式技巧，例如放缩法等。1999年的研究生考试试题中，更是直接考察了考生对定义的掌握情况。
如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的）。
方法
①利用函数连续性：
（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）
②恒等变形
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）
当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。
③通过已知极限
特别是两个重要极限需要牢记。
④采用洛必达法则求极限
洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。
洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。
㈥ 求极限时什么时候可以把x~0代入
答：只要你能明显看出极限的发展趋势，你就可以代入这个趋近值0（当然，对于其它的题也可能是3，也能是∞）。也就是说，代入这个趋近数，不影响函数的发展变化。你说的第二行到第三行，就是这种情况。
这类问题，之所以成为问题，就是因为，我们从题面上看是0/0、或者∞／∞、或者1^∞、或者∞^0,等等；就是让我们求出来它是收敛的，还是发散的。从而知道，两个函数之间是同阶无穷小（或无穷大），还是高（低）阶无穷小（大）。
从最后一个等号，可以看出，如果分母是x^3, 就必须有：sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不会影响函数极限的答案。所以说，分子只要是省略掉分母的高阶无穷小，不会影响函数的答案，而同阶无穷小，绝对不能忽略。这就是说，当带入趋近值时，不要忽略分子和分母的同阶无穷小就不会出现计算结果的偏差。
因此，对于不影响函数对比的主体函数的系数，如果是收敛的，可以提前代入趋近数值，只要充分考虑到相对同阶无穷小不可忽略的原则就不会出现问题。从而便于主体函数的对比；如果是发散的系数，则绝不能代入趋近值。否则，它会影响函数对比的最终结果。
㈦ 求极限什么时候可以直接带入
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：
(7)求极限时什么时候可以代入扩展阅读
极限性质
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。
但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”
3、保号性：若 （或<0），则对任何 （a<0时则是 ），存在N>0，使n>N时有 （相应的xn<m）。
4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n>N时有 ，则 （若条件换为xn>yn ，结论不变）。
5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列 也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
㈧ 在函数求极限时什么时候可以局部代入计算
先说明一下理论根据
供参考，请笑纳。
若直接用洛必达法则，那么求导过程非常繁复。
㈨ 求极限时什么时候能代入数据什么时候不能
1、只要代入后，没有出现不定式，就可以代入；
也就是说，代入后，得到的是具体数值结果。
不定式 indeterminable form
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2、如果出现不定式，那就必须使用不定式的计算方法。
就必须按照不定式的计算方法计算，
A、可能运用罗毕达求导法则 L'Hopital's rule；
B、可能运用重要极限；
C、可能运用简单的因式分解；
D、可能运用麦克劳林级数展开；
E、可能运用等价无穷小代换，这个方法只在国内被炒作。
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㈩ 什么情况下求极限可以直接带入
求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。
“无限”与’有限‘概念本质不同，但是二者又有联系，“无限”是大脑抽象思维的概念，存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射，符合客观实际规律的“无限”属于整体，按公理，整体大于局部思维。
“变”与“不变”反映了事物运动变化，与相对静止，两种不同状态，但它们在一定条件下又可相互转化，这种转化是“数学科学的有力杠杆之一”。
例如，物理学，求变速直线运动的瞬时速度，用初等方法无法解决，困难在于变速直线运动的瞬时速度是变量不是常量。为此，人们先在小的时间间隔范围内用“匀速”计算方法代替“变速”状态的计算，求其平均速度，把较小的时间内的瞬时速度定义为求“速度的极限”，是借助了极限的思想方法，从“不变”形式来寻找“某一时刻变”的“极限”的精密结果。