‘壹’ 运筹学有向图的名词解释是什么
首先你要知道有向图的定义
有向图是一个二元组<V,E>，其中
1.V是非空集合，称为顶点集。
2.E是V×V的子集，称为弧集。
运筹学的有向图都是带权的,所以在此基础上存在函数F:E |-> R^+,使得对于任意e∈E,存在w∈R^+,f(e)=w.其中R^+表示正实数
‘贰’ 运筹学学了有什么用
在中国战国时期，曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。
现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。前者提供模型，后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。
但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。
运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。
随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。
各分支简介
数学规划的研究对象是计划管理工作中有关安排和估值的问题，解决的主要问题是在给定条件下，按某一衡量指标来寻找安排的最优方案。它可以表示成求函数在满足约束条件下的极大极小值问题。
数学规划和古典的求极值的问题有本质上的不同，古典方法只能处理具有简单表达式，和简单约束条件的情况。而现代的数学规划中的问题目标函数和约束条件都很复杂，而且要求给出某种精确度的数字解答，因此算法的研究特别受到重视。
这里最简单的一种问题就是线性规划。如果约束条件和目标函数都是呈线性关系的就叫线性规划。要解决线性规划问题，从理论上讲都要解线性方程组，因此解线性方程组的方法，以及关于行列式、矩阵的知识，就是线性规划中非常必要的工具。
线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。
非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。
排队论是运筹学的又一个分支，它有叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。
排队论最初是在二十世纪初由丹麦工程师艾尔郎关于电话交换机的效率研究开始的，在第二次世界大战中为了对飞机场跑道的容纳量进行估算，它得到了进一步的发展，其相应的学科更新论、可靠性理论等也都发展起来。
因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。
排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。
对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，现在一般公认为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。
最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的——如何确定取胜的着法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。近年来，数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。近年来，随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。
搜索论是由于第二次世界大战中战争的需要而出现的运筹学分支。主要研究在资源和探测手段受到限制的情况下，如何设计寻找某种目标的最优方案，并加以实施的理论和方法。在第二次世界大战中，同盟国的空军和海军在研究如何针对轴心国的潜艇活动、舰队运输和兵力部署等进行甄别的过程中产生的。搜索论在实际应用中也取得了不少成效，例如二十世纪六十年代，美国寻找在大西洋失踪的核潜艇“打谷者号”和“蝎子号”，以及在地中海寻找丢失的氢弹，都是依据搜索论获得成功的。
运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。
‘叁’ 运筹学中一般的图都具有哪两个要素
运筹学中一般的图都具点和边或者弧。
运筹学，是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
该学科应用于数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。
运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业相关。
(3)运筹学可以用什么图片代表扩展阅读
运筹学主要学的内容有：线性规划和目标规划、对偶理论和灵敏度分析、运输问题、无约束问题、约束极值问题、动态规划基本方法、排序问题、背包问题、图和网络优化、网络计划、排队论、存储轮、对策论、决策论（多目标决策和单目标决策）、启发式方法等。
简而言之就是实现管理现代化的有力工具。在数学强有力的基础上，结合管理理论，在生产管理、工程技术、军事作战、科学试验、财政经济以及社会学科中得到有效的利用。
这个专业的主要目的是：运用数学模型方法，研究各种决策问题的优化途径。主要研究方法是定量化和模型化。运用各种数学模型实现人力，财力，物力各种资源的最佳结合。
‘肆’ 运筹学：图片中这道题怎么做
In[1]:= t =
Maximize[{30 a + 40 b, a >= b, 2 a + 3 b <= 30, 4 a + 2 b <= 36,
3 a + 4 b <= 24, 5 a + 3 b <= 30, b >= 0}, {a, b}]
{2 a + 3 b, 4 a + 2 b, 3 a + 4 b, 5 a + 3 b} /. t[[2]] // N
Out[1]= {240, {a -> 24/7, b -> 24/7}}
Out[2]= {17.1429, 20.5714, 24., 27.4286}
尽量满足条件求解，得知瓶颈在设备1，如果用两套设备1，接下来的瓶颈为设备2
In[3]:= t =
Maximize[{30 a + 40 b, a >= b, 2 a + 3 b <= 30, 4 a + 2 b <= 36,
3 a + 4 b <= 48, 5 a + 3 b <= 30, b >= 0}, {a, b}]
{2 a + 3 b, 4 a + 2 b, 3 a + 4 b, 5 a + 3 b} /. t[[2]] // N
Out[3]= {525/2, {a -> 15/4, b -> 15/4}}
Out[4]= {18.75, 22.5, 26.25, 30.}
于是把设备2也增加一套，
In[5]:= t =
Maximize[{30 a + 40 b, a >= b, 2 a + 3 b <= 30, 4 a + 2 b <= 36,
3 a + 4 b <= 48, 5 a + 3 b <= 60, b >= 0}, {a, b}]
{2 a + 3 b, 4 a + 2 b, 3 a + 4 b, 5 a + 3 b} /. t[[2]] // N
Out[5]= {420, {a -> 6, b -> 6}}
Out[36]= {30., 36., 42., 48.}
这时材料全用完，利润也超过了380.
‘伍’ 请结合自己的实际情况和运筹学的原理及用途，举一个例子说说学习运筹学能帮助自己解决实际中的什么问题
运筹学是运用知识数据调配各种事物关系达到平衡利用又不会产生浪费的一种理论。
比方通过了解当前具有家庭电视机使用机顶盒开机时间延长的数据。下班进入房间后先打开电视机，然后更衣洗手之后，正好可以进入播出。
运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。
运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。
运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。
(5)运筹学可以用什么图片代表扩展阅读：
运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；
运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；
以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
‘陆’ 运筹学中，原问题为什么用P表示
因为把问题用标准型表示以后，需要判断解的可能性， 这时可以使用矩阵相关知识来判断。
如果有解，可以使用高斯消元发，得出一个可行解。 但这样得出的解不一定是最优的
‘柒’ 运筹学中怎样区分一个图中哪些是前向弧，哪些是后向弧。。。是否可通过角标大小判断
可以啊，前向弧是指与链的方向一致的弧，一般都是由vi到vj，vi是指弧的起点，vj为该弧的终点