A. 在任村书记有了前科还可以继续当村书记吗
根据《村民组织法》的规定，有前科也可以任村干部。
但是，近年来中央扫黑除恶，对村级组织加强管理，只要是有前科的，都会被清除出村干部队伍。
所以，只要有前科，现任村干部是不能再继续留任的。
B. 受过刑事处罚的人能当村干部吗
受过刑事处罚的人能当村干部。但是刑事处罚后，虽然党章和党纪没有规定不能当选村书记，但在实际中，基本是不可能的。党员受到刑事追究的，党组织应当按规定给予党纪处分或者组织处理。通常党纪处理也是很严厉的，因此要再当选村书记，很难服众
看情况：
其一、如果是依照法律被剥夺政治权利的受刑人员，没有选举权与被选举权，不能当村干部；
其二、不符合上述情况的，受过刑事处罚的人员可以当村干部。没有规定受过刑事处罚的人，不可以当村主任，所以，一个受过刑事处罚的人，可以当选村主任。
有犯罪记录的人，在被招聘时应当主动报告之前的犯罪记录，否则，单位有权根据法律规定和规章制度予以辞退，解除劳动合同。未成年人犯罪，且被判刑期少于五年，免除报告义务。
依法受过刑事处罚的人需要注意什么？
依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，不得隐瞒。犯罪的时候不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的人，免除前款规定的报告义务。
总结：从上面内容我们可以知道在法律上，免于刑事处罚会留案底，只要是已经构成了刑事犯罪的，都会留有案底。
法律依据：
《村民委员会组织法》
第十三条
年满十八周岁的村民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权；但是，依照法律被剥夺政治权利的人除外。
C. 受刑事处罚后能否担任村干部
法律分析：
看情况：其一、如果是依照法律被剥夺政治权利的受刑人员，没有选举权与被选举权，不能当村干部；其二、不符合上述情况的，受过刑事处罚的人员可以当村干部。村民委员会组织法没有规定受过刑事处罚的人，不可以当村主任，所以，一个受过刑事处罚的人，可以当选村主任。免除刑事处罚会不会被开除公职要依据具体的情况而定，当事人需要被免除刑事处罚，但有其他严重违纪行为的，也有可能被开除公职。 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。第二十八条 严重违反公务员职业道德，工作作风懈怠、工作态度恶劣，造成不良影响的，给予警告、记过或者记大过处分。
法律依据：
《村民委员会组织法》第十三条 年满十八周岁的村民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况、居住期限，都有选举权和被选举权； 但是，依照法律被剥夺政治权利的人除外。
衍生问题：
量刑的法律特征有什么？
量刑，指法院根据行为人所犯罪行及刑事责任的轻重，在定罪基础上，依法决定对犯罪分子是否判刑、判处何种刑罚、何种刑度以及是否立即执行的刑事审判活动。量刑具有以下四个特征：1、量刑是人民法院的一种审判活动。其他任何机关都没有量刑权。2、量刑的对象是犯罪分子，即被法院依法确定有罪的人，只有对犯罪分子才能决定是否适用刑罚、适用何种刑罚。3、量刑以定罪为前提,只有先确定有罪，然后才能决定是否以及如何量刑。4、量刑的任务：1)决定是判处刑罚还是免除刑罚;2)决定刑种、刑度;3)决定是否实行数罪并罚;4)决定所判处的刑罚是否立即执行。