① 什么是系统的平衡状态李雅普诺夫函数需要具有什么性质
系统的平衡状态和李雅普诺夫函数需要具有的性质为：
1、系统的平衡状态是处于平衡状态的物体，由于外界某种微小的作用而偏离了平衡状态时，因稳度的不同，物体的平衡状态可分为四种情形：稳定平衡、不稳定平衡、亚稳平衡、随遇平衡。
2、李雅普诺夫引出了一个虚构的广义能量函数，叫做李雅普诺夫函数，从而根据的性质判别系统的稳定性。
② 在力学中，怎么判断多余约束，就是说在超静定中怎么判断多余约束。
1、在超静定中，凡是涉及的全部是外部约束力，那就是多余约束。
2、对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体也是多余约束。
3、多余约束实在静定结构上附加的约束。每个多余约束都带来一个多余未知广义力，使广义力的总数超过了所能列出的独立平衡方程的总数，超出的数目称为结构的静不定度或静不定次数。
在分析力学中，还有稳定约束和非稳定约束的概念。稳定约束指物体在这些约束力的作用下虚功为零。这时可以较方便地利用虚功原理对平衡体系进行力学分析。
(2)平衡的系统可以是非稳定约束吗扩展阅读：
由于多余约束的存在，使得该类结构在部分约束或连接失效后仍可以承担外荷载，但需要注意的是，此时的超静定结构的受力状态与以前是大不一样的，如果需要的话，要重新核算。
求解任何超静定问题，都必须综合考虑以下三个方面的条件：
（1）平衡条件。即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程。
（2）几何条件。也称为变形条件或位移条件、协调条件、相容条件等，即结构的变形和位移条件必须符合支承约束条件和各部分之间的变形连续条件。
（3）物理条件。即变形或位移与力之间的物理关系。
③ 生态系统平衡和生态系统稳定性一样吗
不一样 --
生态系统平衡：
生态平衡是一种动态平衡，是生态系统内部长期适应的结果，即生态系统的结构和功能处于相对稳定的状态，其特征为： ·
能量与物质的输入和输出基本相等，保持平衡 ·
生物群落内种类和数量保持相对稳定 ·
生产者、消费者、分解者组成完整的营养结构 ·
具有典型的食物链与符合规律的金字塔形营养级 ·
生物个体数、生物量、生产力维持恒定
生态系统稳定性
生态系统的稳定性是指生态系统自身具有的能力，包括：
1.生态系统的自我调节能力
2.生态系统的抵抗力稳定性和恢复力稳定性
④ 什么是判别平衡稳定性的动力准则
稳定性自动控制系统的种类很多，完成的功能也千差万别，有的用来控制温度的变化，有的却要跟踪飞机的飞行轨迹。但是所有系统都有一个共同的特点才能够正常地工作，也就是要满足稳定性的要求。 什么叫稳定性呢？我们可以通过一个简单的例子来理解稳定性的概念。如下图所示，一个钢球分别放在不同的两个木块上，A图放在木块的顶部，B图放在木块的底部。如果对图中的钢球施加一个力，使钢球离开原来的位置。A图的钢球就会向下滑落，不会在回到原来的位置。而B图中的钢球由于地球引力的作用，会在木块的底部做来回的滚动运动，当时间足够长时，小球最终还是要回到原来的位置。我们说A图所示的情况就是不稳定的，而B图的情况就是稳定的。 稳定性示意图 上面给出的是一个简单的物理系统，通过它我们对于稳定性有了一个基本的认识。稳定性可以这样定义：当一个实际的系统处于一个平衡的状态时（就相当于小球在木块上放置的状态一样）如果受到外来作用的影响时（相当于上例中对小球施加的力），系统经过一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定的。在实际的应用系统中，由于系统中存在储能元件，并且每个元件都存在惯性。这样当给定系统的输入时，输出量一般会在期望的输出量之间摆动。此时系统会从外界吸收能量。对于稳定的系统振荡是减幅的，而对于不稳定的系统，振荡是增幅的振荡。前者会平衡于一个状态，后者却会不断增大直到系统被损坏。 既然稳定性很重要，那么怎么才能知道系统是否稳定呢？控制学家们给我们提出了很多系统稳定与否的判定定理。这些定理都是基于系统的数学模型，根据数学模型的形式，经过一定的计算就能够得出稳定与否的结论，这些定理中比较有名的有：劳斯判据、赫尔维茨判据、李亚谱若夫三个定理。这些稳定性的判别方法分别适合于不同的数学模型，前两者主要是通过判断系统的特征值是否小于零来判定系统是否稳定，后者主要是通过考察系统能量是否衰减来判定稳定性。 当然系统的稳定性只是对系统的一个基本要求，一个另人满意的控制系统必须还要满足许多别的指标，例如过渡时间、超调量、稳态误差、调节时间等。一个好的系统往往是这些方面的综合考虑的结果。
⑤ 平衡状态与稳定状态有何区别
1、有无外界作用保持不变
平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变。
2、状态参数的变化
稳定状态则是不论有无外界影响，系统的状态参数不随时间而变化的状态。可见平衡必稳定，而稳定未必平衡。
(5)平衡的系统可以是非稳定约束吗扩展阅读：
化学平衡状态具有逆，等，动，定，变、同六大特征。
逆：化学平衡研究的对象是可逆反应。
等：平衡时，正、逆反应速率相等，即v正=v逆。
动：平衡时，反应仍在进行，是动态平衡，反应进行到了最大限度。
定：达到平衡状态时，反应混合物中各组分的浓度保持不变，反应速率保持不变，反应物的转化率保持不变，各组分的含量保持不变。
变：化学平衡跟所有的动态平衡一样，是有条件的，暂时的，相对的，当条件发生变化时，平衡状态就会被破坏，由平衡变为不平衡，再在新的条件下建立新平衡，即化学平衡发生了移动。
同：一定条件下化学平衡状态的建立与反应的途径无关。即无论是从正反应开始，还是从逆反应开始，或是从任一中间状态开始建立，只要外界条件相同，达到平衡时的效果都相同。
参考资料来源：网络-化学平衡状态
⑥ 请问物理热学中平衡态与稳定态的定义和区别是什么
平衡态，是指系统的这样一种状态，即在没有外界（指与系统有关的周围环境）影响的条件下，系统各部分的宏观性质长时间内不发生变化的状态。这里所说的没有外界影响，是指系统与外界之间不通过作功或传热的方式交换能量，否则系统就不能达到并保持平衡态。由于实际中并不存在完全不受外界影响，并且宏观性质绝对保持不变的系统，所以平衡态只是一个理想化的概念，它是在一定条件下对实际情况的抽象和概括
热平衡是同一物体内或在可相互进行热交换的几个物体间，既不发生热的迁移，也不发生物质的相变而具有相同温度的状态。
平衡态是对一个系统来说的，热平衡是对两个系统的关系的描述，它是指两个系统具有相同的温度。
⑦ 稳定与平衡
稳定与平衡是对系统某种特定状态的描述，又称为稳定态和平衡态。两者的相同之处在于，它们都是不随时间变化的状态，系统内部的组分比是不变化的。然而两者的本质却有明显的区别。其一，处于稳定态的系统，内部组分比的恒定，是系统与外界环境物能交换的过程中形成和保持的，只依赖于反应常数，或者说是输入与输出的响应函数为定值时的宏观状态的表述，此时的宏观状态与流入量的大小无关，所以，处于宏观稳定态的系统具有自调节能力。与之不同的是，处于平衡态的系统其组分的恒定是系统内部物质运动、调节的结果，与系统外界的作用无关;其二，稳定态具耗散结构，不服从热力学第二定律———最大熵原理，而平衡态则是以最大熵和最小自由能表征的，往往是孤立系统的终态;其三，存在于孤立系统的平衡态不需要外界物能的输入，也无法做功，据此人们又常形象地把平衡态称为静态平衡，而稳定态只存在于开放系统中，不同时刻的状态与平衡点总有一定的距离，可以通过能量的传递做功。所以，又把稳定态系统称为动态平衡系统。
⑧ 约束的种类
1.约束可以分为完整约束及非完整约束两种类型。
2.约束又可分为定常约束（有时也称为“稳定约束”）、非定常约束两种类型：定常约束的方程式显性不相依于时间；若约束方程式显性相依于时间，则称此约束为非定常约束。
3.在分析力学中，还有稳定约束和非稳定约束的概念。稳定约束指物体在这些约束力的作用下虚功为零。这时可以较方便地利用虚功原理对平衡体系进行力学分析。