① 什麼是系統的平衡狀態李雅普諾夫函數需要具有什麼性質
系統的平衡狀態和李雅普諾夫函數需要具有的性質為：
1、系統的平衡狀態是處於平衡狀態的物體，由於外界某種微小的作用而偏離了平衡狀態時，因穩度的不同，物體的平衡狀態可分為四種情形：穩定平衡、不穩定平衡、亞穩平衡、隨遇平衡。
2、李雅普諾夫引出了一個虛構的廣義能量函數，叫做李雅普諾夫函數，從而根據的性質判別系統的穩定性。
② 在力學中，怎麼判斷多餘約束，就是說在超靜定中怎麼判斷多餘約束。
1、在超靜定中，凡是涉及的全部是外部約束力，那就是多餘約束。
2、對非自由體的某些位移起限製作用的周圍物體也是多餘約束。
3、多餘約束實在靜定結構上附加的約束。每個多餘約束都帶來一個多餘未知廣義力，使廣義力的總數超過了所能列出的獨立平衡方程的總數，超出的數目稱為結構的靜不定度或靜不定次數。
在分析力學中，還有穩定約束和非穩定約束的概念。穩定約束指物體在這些約束力的作用下虛功為零。這時可以較方便地利用虛功原理對平衡體系進行力學分析。
(2)平衡的系統可以是非穩定約束嗎擴展閱讀：
由於多餘約束的存在，使得該類結構在部分約束或連接失效後仍可以承擔外荷載，但需要注意的是，此時的超靜定結構的受力狀態與以前是大不一樣的，如果需要的話，要重新核算。
求解任何超靜定問題，都必須綜合考慮以下三個方面的條件：
（1）平衡條件。即結構的整體及任何一部分的受力狀態都應滿足平衡方程。
（2）幾何條件。也稱為變形條件或位移條件、協調條件、相容條件等，即結構的變形和位移條件必須符合支承約束條件和各部分之間的變形連續條件。
（3）物理條件。即變形或位移與力之間的物理關系。
③ 生態系統平衡和生態系統穩定性一樣嗎
不一樣 --
生態系統平衡：
生態平衡是一種動態平衡，是生態系統內部長期適應的結果，即生態系統的結構和功能處於相對穩定的狀態，其特徵為： ·
能量與物質的輸入和輸出基本相等，保持平衡 ·
生物群落內種類和數量保持相對穩定 ·
生產者、消費者、分解者組成完整的營養結構 ·
具有典型的食物鏈與符合規律的金字塔形營養級 ·
生物個體數、生物量、生產力維持恆定
生態系統穩定性
生態系統的穩定性是指生態系統自身具有的能力，包括：
1.生態系統的自我調節能力
2.生態系統的抵抗力穩定性和恢復力穩定性
④ 什麼是判別平衡穩定性的動力准則
穩定性自動控制系統的種類很多，完成的功能也千差萬別，有的用來控制溫度的變化，有的卻要跟蹤飛機的飛行軌跡。但是所有系統都有一個共同的特點才能夠正常地工作，也就是要滿足穩定性的要求。 什麼叫穩定性呢？我們可以通過一個簡單的例子來理解穩定性的概念。如下圖所示，一個鋼球分別放在不同的兩個木塊上，A圖放在木塊的頂部，B圖放在木塊的底部。如果對圖中的鋼球施加一個力，使鋼球離開原來的位置。A圖的鋼球就會向下滑落，不會在回到原來的位置。而B圖中的鋼球由於地球引力的作用，會在木塊的底部做來回的滾動運動，當時間足夠長時，小球最終還是要回到原來的位置。我們說A圖所示的情況就是不穩定的，而B圖的情況就是穩定的。 穩定性示意圖 上面給出的是一個簡單的物理系統，通過它我們對於穩定性有了一個基本的認識。穩定性可以這樣定義：當一個實際的系統處於一個平衡的狀態時（就相當於小球在木塊上放置的狀態一樣）如果受到外來作用的影響時（相當於上例中對小球施加的力），系統經過一個過渡過程仍然能夠回到原來的平衡狀態，我們稱這個系統就是穩定的，否則稱系統不穩定。一個控制系統要想能夠實現所要求的控制功能就必須是穩定的。在實際的應用系統中，由於系統中存在儲能元件，並且每個元件都存在慣性。這樣當給定系統的輸入時，輸出量一般會在期望的輸出量之間擺動。此時系統會從外界吸收能量。對於穩定的系統振盪是減幅的，而對於不穩定的系統，振盪是增幅的振盪。前者會平衡於一個狀態，後者卻會不斷增大直到系統被損壞。 既然穩定性很重要，那麼怎麼才能知道系統是否穩定呢？控制學家們給我們提出了很多系統穩定與否的判定定理。這些定理都是基於系統的數學模型，根據數學模型的形式，經過一定的計算就能夠得出穩定與否的結論，這些定理中比較有名的有：勞斯判據、赫爾維茨判據、李亞譜若夫三個定理。這些穩定性的判別方法分別適合於不同的數學模型，前兩者主要是通過判斷系統的特徵值是否小於零來判定系統是否穩定，後者主要是通過考察系統能量是否衰減來判定穩定性。 當然系統的穩定性只是對系統的一個基本要求，一個另人滿意的控制系統必須還要滿足許多別的指標，例如過渡時間、超調量、穩態誤差、調節時間等。一個好的系統往往是這些方面的綜合考慮的結果。
⑤ 平衡狀態與穩定狀態有何區別
1、有無外界作用保持不變
平衡狀態要求的是在沒有外界作用下保持不變；而平衡狀態則一般指在外界作用下保持不變。
2、狀態參數的變化
穩定狀態則是不論有無外界影響，系統的狀態參數不隨時間而變化的狀態。可見平衡必穩定，而穩定未必平衡。
(5)平衡的系統可以是非穩定約束嗎擴展閱讀：
化學平衡狀態具有逆，等，動，定，變、同六大特徵。
逆：化學平衡研究的對象是可逆反應。
等：平衡時，正、逆反應速率相等，即v正=v逆。
動：平衡時，反應仍在進行，是動態平衡，反應進行到了最大限度。
定：達到平衡狀態時，反應混合物中各組分的濃度保持不變，反應速率保持不變，反應物的轉化率保持不變，各組分的含量保持不變。
變：化學平衡跟所有的動態平衡一樣，是有條件的，暫時的，相對的，當條件發生變化時，平衡狀態就會被破壞，由平衡變為不平衡，再在新的條件下建立新平衡，即化學平衡發生了移動。
同：一定條件下化學平衡狀態的建立與反應的途徑無關。即無論是從正反應開始，還是從逆反應開始，或是從任一中間狀態開始建立，只要外界條件相同，達到平衡時的效果都相同。
參考資料來源：網路-化學平衡狀態
⑥ 請問物理熱學中平衡態與穩定態的定義和區別是什麼
平衡態，是指系統的這樣一種狀態，即在沒有外界（指與系統有關的周圍環境）影響的條件下，系統各部分的宏觀性質長時間內不發生變化的狀態。這里所說的沒有外界影響，是指系統與外界之間不通過作功或傳熱的方式交換能量，否則系統就不能達到並保持平衡態。由於實際中並不存在完全不受外界影響，並且宏觀性質絕對保持不變的系統，所以平衡態只是一個理想化的概念，它是在一定條件下對實際情況的抽象和概括
熱平衡是同一物體內或在可相互進行熱交換的幾個物體間，既不發生熱的遷移，也不發生物質的相變而具有相同溫度的狀態。
平衡態是對一個系統來說的，熱平衡是對兩個系統的關系的描述，它是指兩個系統具有相同的溫度。
⑦ 穩定與平衡
穩定與平衡是對系統某種特定狀態的描述，又稱為穩定態和平衡態。兩者的相同之處在於，它們都是不隨時間變化的狀態，系統內部的組分比是不變化的。然而兩者的本質卻有明顯的區別。其一，處於穩定態的系統，內部組分比的恆定，是系統與外界環境物能交換的過程中形成和保持的，只依賴於反應常數，或者說是輸入與輸出的響應函數為定值時的宏觀狀態的表述，此時的宏觀狀態與流入量的大小無關，所以，處於宏觀穩定態的系統具有自調節能力。與之不同的是，處於平衡態的系統其組分的恆定是系統內部物質運動、調節的結果，與系統外界的作用無關;其二，穩定態具耗散結構，不服從熱力學第二定律———最大熵原理，而平衡態則是以最大熵和最小自由能表徵的，往往是孤立系統的終態;其三，存在於孤立系統的平衡態不需要外界物能的輸入，也無法做功，據此人們又常形象地把平衡態稱為靜態平衡，而穩定態只存在於開放系統中，不同時刻的狀態與平衡點總有一定的距離，可以通過能量的傳遞做功。所以，又把穩定態系統稱為動態平衡系統。
⑧ 約束的種類
1.約束可以分為完整約束及非完整約束兩種類型。
2.約束又可分為定常約束（有時也稱為「穩定約束」）、非定常約束兩種類型：定常約束的方程式顯性不相依於時間；若約束方程式顯性相依於時間，則稱此約束為非定常約束。
3.在分析力學中，還有穩定約束和非穩定約束的概念。穩定約束指物體在這些約束力的作用下虛功為零。這時可以較方便地利用虛功原理對平衡體系進行力學分析。